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這是2018年全國一卷高考理科數學立體幾何，此題相當經典，把高考的味道發揮得淋漓盡致，為了照顧廣大學渣，本人會講得很詳細，學霸繞道！ 解：（1）證明面面平行，這是近幾年立體幾何里面在各種模擬考試、診斷考試以及高考的重點，各位小伙伴要各位注意啦！！！所以怎么考？考得難不難？當然啦！孫老師今天要告訴各位小伙伴的是，只要你走心，這就是送分題！送分題啊，那就必須得拿下來！ 地球上的人都知道：高中立體幾何中考查垂直問題的有三塊內容：線線垂直、線面垂直、面面垂直（有人說老師我不知道，那你就out了！可惡，哈哈哈哈……親愛的小伙伴別哭，孫老師今天專程給你解決這個問題…..) 廢話少說，我們一起來復習一下，在立體幾何里面到底怎么樣證明面面垂直的問題: 《人教版必修二》課本特別強調：面面垂直的判定定理：一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直！！！(啊哈，各位小伙伴要長點心啦！這就是考點) 所以：這道題
…….咦，這就是解答過程，考點直白明了，一針見血…..（哈哈，突然想起了扶不起來的豬八戒，青銅豬八戒……王者榮耀） 順便告訴大家：如何證明線線垂直、線面垂直（切記：重要的事情孫老師只說一遍，對，沒錯，只說一遍，孫老師真乃新東方一奇葩老師，嘻嘻…… *****（1）線面垂直的判定定理：如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直！！！ *****（2）如果說此時有毒的話那就是線線垂直的問題：要證明線線垂直（記著，這兩條直線一定是異面直線，否則，命題人腦殘）所以，在主流社會，都是先進行線線否異面的判斷，然后再利用線面垂直性質定理來證（①若直線垂直平面，則直線垂直于面上的任意一條直線．②垂直于同一個平面的兩條直線平行） （2）接下來…….跟著孫老師看第二問…….線面角……立體幾何中的空間角問題（！！！非常重要，各位小伙伴務必全程全心貫注，哈哈，要不然，你會死得很尷尬…..） 1．首先…….線線角…….，線線夾角范圍是[0,90度]。而高考只考異面直線的夾角，范圍是（0,90度]（小伙伴，如果取零度就平行了，不異面啦，記住孫老師的話，選填題要經常考，一考就5分，一分壓千人，五分是多少，一操場……），異面直線的夾角的求法大體有兩種：幾何法和向量法 2．其次……線面角…平面外一條直線與它在該平面內的投影的夾角叫作直線與平面的夾角,范圍[0,90度]（小伙伴們，這個是解答題的常考題型）方法只有向量法，因為定義基本沒什么卵用，騙騙小題可以….. 3．最后……面面角和二面角，（對，你沒看錯，是面面角和二面角，這是兩個東西，是王者里面的大喬和小喬，不一樣……） 面面角：兩個平面所成的夾角叫做面面角，兩個平面的夾角范圍為[0,90度]； 二面角：一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，二面角的取值范圍是[0,180度] 方法嘛…..定義法和空間向量法 這道題，我們用空間向量法來解決：
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