太長(zhǎng)不看版：結(jié)構(gòu)方程模型的基本步驟如下。1. 確定研究目的和研究模型：構(gòu)建一個(gè)理論模型來描述變量之間的關(guān)系。2. 確定變量和收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)可以通過問卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)或觀察等方法獲取。3. 評(píng)估測(cè)量模型：通過探索性因素分析（EFA）、確認(rèn)性因素分析（CFA）確定維度并評(píng)估測(cè)量模型的好壞，如果是很成熟的量表，可以不用進(jìn)行這個(gè)步驟。4. 評(píng)估結(jié)構(gòu)模型：確定結(jié)構(gòu)模型，它用于檢驗(yàn)變量之間的因果關(guān)系。5. 進(jìn)行模型擬合指標(biāo)檢驗(yàn)：使用擬合指標(biāo)，如χ2擬合度檢驗(yàn)、比較擬合指數(shù)（CFI）、標(biāo)準(zhǔn)化根均方殘差（SRMR）等來評(píng)估結(jié)構(gòu)方程模型的擬合優(yōu)度。擬合指標(biāo)接近1（>0.9）且χ2擬合度檢驗(yàn)值/自由度的比值<3或更低，表示模型擬合效果較好。6. 進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和解釋：對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，常用方法有最小二乘估計(jì)和最大似然估計(jì)等。7. 進(jìn)行關(guān)系驗(yàn)證和修正：根據(jù)實(shí)際擬合情況對(duì)模型進(jìn)行修正。8. 進(jìn)行敏感性分析：通過對(duì)模型進(jìn)行不同的敏感性分析，驗(yàn)證結(jié)果的穩(wěn)定性和一致性。
一、結(jié)構(gòu)方程模型是什么？ 結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）是一種統(tǒng)計(jì)模型，常用于探索和驗(yàn)證變量之間的因果關(guān)系，是研究群體心理、行為關(guān)系和作用路徑最為常用的方法之一。有多常見呢？在心理學(xué)領(lǐng)域自不必說，可謂是其領(lǐng)域科研者必備技能，很多潛變量模型都是基于結(jié)構(gòu)方程模型擴(kuò)展或者實(shí)現(xiàn)的。 看看SEM在護(hù)理領(lǐng)域的發(fā)文情況，以PubMed為例，利用檢索式(structural equation model) AND (nurs*)進(jìn)行粗略檢索，發(fā)現(xiàn)截至今日，已有3千余篇與護(hù)理有關(guān)的文獻(xiàn)使用了結(jié)構(gòu)方程模型。 
而且，從pubmed提供的發(fā)文趨勢(shì)來看，最近幾年使用了結(jié)構(gòu)方程模型的護(hù)理類文章發(fā)文量大幅上漲。 
在了解結(jié)構(gòu)方程模型之前，先了解幾個(gè)相關(guān)的概念： 1、觀測(cè)變量：指可直接觀測(cè)或度量的變量,又稱為顯變量，比如一個(gè)具體的問卷題目。 2、潛變量：指不能直接測(cè)量，需要測(cè)量多個(gè)相關(guān)的觀測(cè)變量來推測(cè)，又稱為潛在變量、隱變量或因子，它可以是某個(gè)量表所測(cè)量的變量，比如自我效能；也可以是某個(gè)多維量表中的維度。 3、內(nèi)生變量：指模型需要解釋的變量，在模型中被看作因變量或結(jié)局變量，有內(nèi)生顯變量，也有內(nèi)生潛變量。 4、外生變量：外生變量指能夠?qū)?nèi)生變量產(chǎn)生影響的變量，在模型中被看作自變量或解釋變量，有外生顯變量，也有外生潛變量。 明白了上述幾個(gè)概念，那么結(jié)構(gòu)方程模型就好理解了：結(jié)構(gòu)方程模型是一般線性模型的擴(kuò)展，包括測(cè)量模型和結(jié)構(gòu)模型。測(cè)量模型指依據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)理論模型構(gòu)建觀測(cè)變量與各潛變量之間的聯(lián)系。而結(jié)構(gòu)模型本質(zhì)是各潛變量之間的回歸模型。 顯然，我在前面詳細(xì)介紹過的驗(yàn)證性因子分析及中介效應(yīng)模型均是結(jié)構(gòu)方程模型的一種特例，兩者都可以根據(jù)結(jié)構(gòu)方程模型的思想去求解。其中，驗(yàn)證性因子分析本質(zhì)就是一種測(cè)量模型，中介效應(yīng)模型則是一種顯變量形式的結(jié)構(gòu)模型。此外，路徑分析、判別分析、多元方差分析以及多元回歸分析等也可以說是結(jié)構(gòu)方程模型的特例。 關(guān)于驗(yàn)證性因子分析，與中介效應(yīng)，我在前面的推文中已經(jīng)有吸納關(guān)系的介紹，如果有興趣，可以去看看，鏈接附在下面了： 量表評(píng)價(jià) | 驗(yàn)證性因子分析全流程，建議收藏! 知網(wǎng)引用破萬！經(jīng)典方法值得一讀！ 完整的結(jié)構(gòu)方程模型的底層是線性模型，如下：
以包含3個(gè)潛變量，6個(gè)觀測(cè)變量的模型為例，將第一個(gè)公式展開，是這樣的：
x1~x6表示有6個(gè)觀測(cè)變量（條目）測(cè)量了外顯變量（3個(gè)維度）。ε表示維度，λ表示每個(gè)條目的因子載荷。理解起來還是比較困難的，具體的可以自行翻看教材《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》，里面有八個(gè)參數(shù)矩陣的解釋。我在這里就引用學(xué)者周濤、魯耀斌發(fā)表論文《結(jié)構(gòu)方程模型及其在實(shí)證分析中的應(yīng)用》中的模型圖，展示下結(jié)構(gòu)方程模型的具體形式。
可以看到，這是一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)方程模型，其中Rep、use、sec、pro等變量是想要研究的潛變量（可以理解為量表的幾個(gè)維度），它們分別通過3個(gè)條目進(jìn)行測(cè)量，構(gòu)成測(cè)量模型；如果再想對(duì)Rep、use、sec、pro等維度的關(guān)系進(jìn)行研究，就需要建立結(jié)構(gòu)模型。一般包括模型設(shè)定、模型識(shí)別、模型估計(jì)、模型評(píng)價(jià)和模型修正。1、模型設(shè)定就是說我們需要根據(jù)研究目的建立假設(shè)，可以是單一模型，也可以是假設(shè)多個(gè)模型（再選擇最優(yōu)），還可以先提出一個(gè)或幾個(gè)理論模型，再結(jié)合專業(yè)知識(shí)進(jìn)行修正，如此反復(fù)直至模型擬合。2、模型識(shí)別本質(zhì)是模型中每一個(gè)自由參數(shù)能否有唯一解。參數(shù)大家應(yīng)該很了解，比如一個(gè)簡(jiǎn)單的線性模型，y=a+bx，x是自變量，y是因變量，則a和b就是需要估計(jì)的參數(shù)。換到SEM中，一般來說，每個(gè)觀測(cè)變量（條目）都有1個(gè)誤差和系數(shù)（因子載荷），每個(gè)潛變量都有誤差與系數(shù)（與其他潛變量），當(dāng)然具體的自由參數(shù)還是以軟件結(jié)果為準(zhǔn)。自由參數(shù)是可以自由地通過數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)的參數(shù)，表示未被限制或約束的參數(shù)，與之對(duì)應(yīng)的是固定參數(shù)。3、模型估計(jì)是就使用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行求解，比如y=a+bx，就可以用最小二乘法求得參數(shù)a和b，此處的a為常數(shù)項(xiàng)（即截距），b為回歸系數(shù)。不過，結(jié)構(gòu)方程模型與線性模型不同，SEM追求的是盡量縮小樣本的方差協(xié)方差與模型隱含的理論方差協(xié)方差之間的差異，可用最小二乘估計(jì)和最大似然估計(jì)MLE求解。4、模型評(píng)價(jià)是指通過一系列的指標(biāo)對(duì)模型的擬合度進(jìn)行評(píng)價(jià)，來幫助我們判斷建立的模型到底是不是我們所需要的，常用的指標(biāo)我在前面已經(jīng)分享過多次，下面就列出部分指標(biāo)。
5、模型修正：建好模型之后，是很有可能與我們最初的假設(shè)是有些偏差的，這點(diǎn)可以用模型評(píng)價(jià)指標(biāo)來輔助判斷，如果模型擬合較差，那么就需要借助一些參數(shù)（比如模型修正指數(shù)）來適當(dāng)調(diào)整模型，常用的方法有根據(jù)MI值刪除一些條目，或者限制某些參數(shù)，使其稱為固定參數(shù)。很關(guān)鍵 ！四、常見的幾個(gè)問題 1、模型無法識(shí)別 模型識(shí)別是做SEM時(shí)比較頭疼的問題，如果模型無法識(shí)別，比如自由度df<0，會(huì)導(dǎo)致軟件輸出的結(jié)果不完全，或者擬合很差。 
沒有辦法保證完全可以避免不識(shí)別的問題，但是應(yīng)做到下面這兩點(diǎn)：（1）數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目不能少于自由參數(shù)的數(shù)目，即df>=0；（2）為模型中每個(gè)潛變量建立測(cè)量尺度，將潛變量的方差設(shè)定為1（標(biāo)準(zhǔn)化潛變量），或者將潛變量中的任何一個(gè)觀測(cè)指標(biāo)的因子負(fù)載設(shè)定為1。 2、擬合指標(biāo)較差怎么辦？ 根據(jù)MI（修正指數(shù)）進(jìn)行模型修正，一些軟件是可以輸出MI的，MI測(cè)量了當(dāng)單個(gè)固定參數(shù)或約束參數(shù)被釋放為自由參數(shù)時(shí)新擬合的模型所引起的卡方值的減小量。不過，修正時(shí)要注意：先解決測(cè)量模型的設(shè)定誤差；1次只修正1個(gè)地方；修正過程應(yīng)先增加有意義的參數(shù)，如有必要，再剔除無意義的參數(shù)。 3、樣本量如何計(jì)算？ 一般大于200，也可以采用經(jīng)驗(yàn)法，比如10:1或15:1。
4、數(shù)據(jù)不符合正態(tài)怎么辦？
SEM的前提是數(shù)據(jù)服從多元正態(tài)分布，但是如果是大樣本，且采用的是使用Likert 等級(jí)評(píng)分的量表，根據(jù)中心極限定理，可以按照近似正態(tài)分布進(jìn)行處理。
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