亞瑟·愛(ài)丁頓憑借出色的數(shù)學(xué)才能與扎實(shí)的物理學(xué)功底，在天文學(xué)的多個(gè)領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)，后成為天體物理學(xué)領(lǐng)域的一代宗師。愛(ài)丁頓也因?yàn)橛^測(cè)證實(shí)廣義相對(duì)論而名聲大噪，直接將愛(ài)因斯坦推上神壇，以至于人們忽視了他自身的成就。然而，因一些固執(zhí)觀點(diǎn)，他被一些人認(rèn)為是阻礙恒星物理學(xué)發(fā)展的粗暴學(xué)閥。在一次著名天體物理學(xué)家錢(qián)德拉塞卡的報(bào)告上，愛(ài)丁頓因?yàn)槌址磳?duì)意見(jiàn)而直接登臺(tái)撕掉了錢(qián)德拉塞卡的講稿。他真的是恒星物理學(xué)發(fā)展的絆腳石嗎？他有哪些重要的科學(xué)貢獻(xiàn)？
在天文學(xué)與物理學(xué)的發(fā)展史上，亞瑟·斯坦利·愛(ài)丁頓（Arthur Stanley Eddington，1882-1944）是一個(gè)無(wú)法繞開(kāi)的人物。他的主要成就在于天文學(xué)，特別是恒星物理學(xué)領(lǐng)域。然而，因?yàn)樗隍?yàn)證愛(ài)因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）的廣義相對(duì)論方面的名聲太大，很多人反而忽略了他在天文學(xué)領(lǐng)域的偉大成就與崇高地位。更悲劇的是，他因?yàn)閷?duì)白矮星研究的固執(zhí)己見(jiàn)，而被認(rèn)為是一個(gè)排斥異己，阻礙恒星物理學(xué)發(fā)展的粗暴學(xué)閥。那么，愛(ài)丁頓對(duì)天文學(xué)的貢獻(xiàn)有哪些？他真的是阻礙恒星物理學(xué)發(fā)展的絆腳石嗎？本文介紹天體物理學(xué)一代宗師愛(ài)丁頓傳奇的一生。愛(ài)丁頓。圖片來(lái)源：Library of Congress Prints and Photographs Division Washington, D.C. 20540 USA
1882年12月28日，愛(ài)丁頓出生于英國(guó)威斯特摩蘭（Westmorland，現(xiàn)在的坎布里亞[Cumbria])的肯德?tīng)?/span>（Kendal）。愛(ài)丁頓的父親亞瑟·亨利·愛(ài)丁頓（Arthur Henry Eddington，1850-1884）于1871年畢業(yè)于倫敦大學(xué)，后來(lái)?yè)?dān)任一個(gè)貴格會(huì)學(xué)校的校長(zhǎng)；他的母親是薩拉·安·肖特·愛(ài)丁頓（Sarah Ann Shout Eddington，1852-1924）。愛(ài)丁頓有一個(gè)姐姐，維妮弗蕾德·愛(ài)丁頓（Winifred Eddington，1879-1954）。1884年2月14日，愛(ài)丁頓的父親死于傷寒大流行，還不到34歲。當(dāng)時(shí)愛(ài)丁頓不滿2周歲，他的姐姐也才5歲。愛(ài)丁頓的母親帶著一雙兒女搬到濱海韋斯頓（Weston-super-Mare），住在沃利斯科特（Walliscote）路42號(hào)一棟名為“瓦金”（Varzin）的房子。在這里，愛(ài)丁頓的母親依靠微薄的收入艱辛地?fù)狃B(yǎng)兩個(gè)孩子。這段凄苦的時(shí)光令?lèi)?ài)丁頓無(wú)法忘懷，在其功成名就后還不時(shí)向后輩講起。搬家后，愛(ài)丁頓先在家里學(xué)習(xí)，接著在一所預(yù)科學(xué)校學(xué)習(xí)了三年。此時(shí)的愛(ài)丁頓已經(jīng)對(duì)星空產(chǎn)生興趣，經(jīng)常試著數(shù)星星，這為他后來(lái)進(jìn)入天文學(xué)領(lǐng)域種下了種子。數(shù)學(xué)優(yōu)等生，高級(jí)牧馬人
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1893年，愛(ài)丁頓進(jìn)入布林梅林（Brynmelyn）學(xué)校。他很快顯示出自己在數(shù)學(xué)與英語(yǔ)文學(xué)等方面的異常天賦。因?yàn)槌煽?jī)優(yōu)異，愛(ài)丁頓獲得獎(jiǎng)學(xué)金，在15歲時(shí)（1898年10月）進(jìn)入曼徹斯特歐文斯學(xué)院（Owens College，即現(xiàn)在的曼徹斯特大學(xué)）學(xué)習(xí)。在大學(xué)期間，他主攻物理學(xué)，多次獲得獎(jiǎng)學(xué)金。1902年，19歲的愛(ài)丁頓以一等榮譽(yù)畢業(yè)，還獲得了劍橋大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金，于同年10月到劍橋大學(xué)讀研究生，導(dǎo)師是赫爾曼（Robert Alfred Herman，1861–1927）。1904年，愛(ài)丁頓參加了劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試。這是劍橋大學(xué)一項(xiàng)古老的學(xué)業(yè)傳統(tǒng)，傳言因?yàn)樵缙诘膶W(xué)生考試時(shí)要坐在三腳凳上答題，該考試又被稱為“數(shù)學(xué)三腳凳”（Mathematical Tripos），向來(lái)以題目難度大、強(qiáng)度高（考多天，一天考6-8小時(shí)）而著稱。獲得第一名的學(xué)生被授予“高級(jí)牧馬人”（Senior Wrangler）稱號(hào)，他們被譽(yù)為全英國(guó)最聰明的人，有些獲獎(jiǎng)?wù)叩募亦l(xiāng)會(huì)因此組織父老鄉(xiāng)親上街慶祝。歷年“數(shù)學(xué)三腳凳”考試的前幾名中，有很多人在后來(lái)成為著名科學(xué)家。愛(ài)丁頓的導(dǎo)師赫爾曼是1882年的“高級(jí)牧馬人”。22歲的愛(ài)丁頓在這次考試中榮獲第一名，成為這項(xiàng)考試歷史上第一個(gè)在入學(xué)兩年后就獲得“高級(jí)牧馬人”稱號(hào)的人。不過(guò)，他在進(jìn)劍橋大學(xué)前就已讀了四年本科，在數(shù)學(xué)各學(xué)科方面比劍橋本科生更有經(jīng)驗(yàn)。即使如此，能夠在高手如云的劍橋大學(xué)獲得這個(gè)成就，也足以證明他不凡的數(shù)學(xué)能力。由于愛(ài)丁頓在數(shù)學(xué)上的才能，著名數(shù)理邏輯學(xué)家與哲學(xué)家貝特朗·羅素（Bertrand Russell，1872-1970）在1954年寫(xiě)的一篇名為《數(shù)學(xué)家的噩夢(mèng)：方形教授的愿景》（The Mathematicians’s Nightmare: the Vision of Professor Squarepunt）的短篇小說(shuō)中將他作為核心人物。1905年，愛(ài)丁頓研究生畢業(yè)，隨即進(jìn)入卡文迪許實(shí)驗(yàn)室，研究熱離子發(fā)射；同時(shí)，他還教工程系學(xué)生數(shù)學(xué)。不過(guò)，他對(duì)物理實(shí)驗(yàn)和教學(xué)都不感興趣。幸好，在同事惠特克（Edmund Whittaker，1873-1956）的推薦下，愛(ài)丁頓在1906年初獲得格林尼治皇家天文臺(tái)的職位，擔(dān)任皇家天文學(xué)家克里斯蒂（William Christie，1845-1922）的首席助理。從1906年到1917年之間，愛(ài)丁頓主要研究恒星運(yùn)動(dòng)與星團(tuán)動(dòng)力學(xué)。他對(duì)球狀星團(tuán)動(dòng)力學(xué)的研究成為該領(lǐng)域的一個(gè)突破。在此期間，他也觀測(cè)了小行星的視差[注1]、彗星與日全食。通過(guò)對(duì)比小行星433 Eros的照相底片，結(jié)合他發(fā)展出的新統(tǒng)計(jì)方法，他測(cè)出433 Eros的視差，并因此獲得1907年的史密斯獎(jiǎng)（Smith's Prize）與劍橋大學(xué)的一項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金。1908年，愛(ài)丁頓對(duì)莫爾豪斯彗星（Comet Morehouse，C/1908 R1）進(jìn)行了仔細(xì)觀測(cè)，于1910年發(fā)表了相關(guān)論文。愛(ài)丁頓在論文里提出：太陽(yáng)發(fā)出的大量離子會(huì)對(duì)彗星造成影響。這個(gè)想法后來(lái)被帕克（Eugene Newman Parker，1927-2022）發(fā)展為“太陽(yáng)風(fēng)”這個(gè)重要概念。（編者注：參見(jiàn)《他的姓名值15億美元：天才少年的傳奇人生》）明信片上的莫爾豪斯彗星的圖像。圖片來(lái)源：users.erols.com/njastro/barry/pages/postcd11.htm1910年，戴森（Frank Watson Dyson，1868-1939）擔(dān)任皇家天文學(xué)家，愛(ài)丁頓繼續(xù)擔(dān)任首席助理。1912年10月10日，愛(ài)丁頓與同事在巴西觀測(cè)日全食，這為他后來(lái)觀測(cè)1919年日全食積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。多個(gè)優(yōu)秀成果使愛(ài)丁頓成為天文學(xué)領(lǐng)域的新秀。1913年，年僅30歲的愛(ài)丁頓成為劍橋大學(xué)天文臺(tái)普盧姆天文學(xué)和實(shí)驗(yàn)哲學(xué)教授（Plumian Professor of Astronomy and Experimental Philosophy）。1914年，31歲的愛(ài)丁頓出任劍橋大學(xué)天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，并成為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。這一年，他出版《恒星運(yùn)動(dòng)與宇宙結(jié)構(gòu)》（Stellar Movements and the Structure of the Universe）一書(shū)，總結(jié)了他對(duì)銀河系中恒星運(yùn)動(dòng)與星團(tuán)動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)研究。愛(ài)丁頓（大約1914年）。圖片來(lái)源：Elliott & Fry. From Hutchinson's Splendour of the Heavens (1923).
從1916年開(kāi)始，愛(ài)丁頓的主要研究興趣從偏數(shù)學(xué)的恒星動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)移到偏物理的恒星物理學(xué)。在1916-1926年的10年間，愛(ài)丁頓在恒星脈動(dòng)、輻射轉(zhuǎn)移與恒星能源方面獲得了眾多突破性的成果，使其學(xué)術(shù)生涯進(jìn)入了另一個(gè)輝煌的階段，奠定了他作為一名偉大天文學(xué)家的歷史地位。首先，愛(ài)丁頓研究了造父變星的物理機(jī)制。造父變星的亮度會(huì)周期性變化，這是因?yàn)樗鼈儠?huì)周期性地膨脹-收縮（脈動(dòng)）。愛(ài)丁頓通過(guò)計(jì)算證明，造父變星的亮度變化源自其不透明度的變化，后者又源自溫度的變化——氦被電離的比例變化。這個(gè)機(jī)制被稱為“愛(ài)丁頓閥”（Eddington valve）。由于不透明度的符號(hào)是希臘字母κ（kappa），因此這個(gè)機(jī)制被稱為“kappa機(jī)制”，后來(lái)也被用于其他脈動(dòng)變星的研究。造父變星原型星——仙王座δ星（Delta Cephei）——的亮度演化曲線。圖片來(lái)源：ThomasK Vbg
1920年，愛(ài)丁頓發(fā)表論文《恒星的內(nèi)部結(jié)構(gòu)》（The Internal Constitution of the Stars）。他否定了此前被廣泛接受的恒星能源模型，該模型認(rèn)為：恒星收縮，將物質(zhì)的重力勢(shì)能的一部分轉(zhuǎn)化為熱，這些熱成為恒星的能源。這就是著名的“開(kāi)爾文-亥姆霍茲?rùn)C(jī)制”（KH機(jī)制）。愛(ài)丁頓認(rèn)為，根據(jù)愛(ài)因斯坦相對(duì)論中的質(zhì)能關(guān)系式（E=mc2），4個(gè)氫的質(zhì)量略大于1個(gè)氦，損失的質(zhì)量會(huì)轉(zhuǎn)化為巨大的能量；哪怕恒星中可被用以聚變的氫只占恒星質(zhì)量的5%，其聚變產(chǎn)生的能量也足以讓恒星持續(xù)發(fā)光。他還指出，氦與氦的聚變以及更重元素之間的聚變也可能在恒星內(nèi)部發(fā)生。現(xiàn)代的研究表明愛(ài)丁頓的這些看法都是正確的。愛(ài)丁頓還指出，熱壓不足以平衡恒星的自身的引力，為避免恒星塌縮，輻射壓是必需的。他是第一個(gè)認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)的人，更重要的是，這一結(jié)論至今依然成立。在計(jì)算恒星輻射轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，愛(ài)丁頓給出了一個(gè)近似，即“愛(ài)丁頓近似”。1924年，愛(ài)丁頓得到著名的“質(zhì)量-光度關(guān)系”（質(zhì)光關(guān)系）：主序星的光度與恒星質(zhì)量的n次方成正比。現(xiàn)在的觀測(cè)表明n的取值范圍約為2.3到4之間。愛(ài)丁頓1924年的論文中給出的恒星的質(zhì)光關(guān)系。橫坐標(biāo)為恒星質(zhì)量的對(duì)數(shù)，縱坐標(biāo)為恒星亮度的對(duì)數(shù)（視星等）。不同質(zhì)量的恒星，指數(shù)不同，因此圖中的斜率不同。圖片來(lái)源：Eddington, A. S. MNRAS, 84, 308-332
恒星物理學(xué)方面的研究為愛(ài)丁頓帶來(lái)了崇高的聲譽(yù)。1924年，41歲的他拿下天文學(xué)領(lǐng)域的三個(gè)大獎(jiǎng)：英國(guó)皇家學(xué)會(huì)金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?/span>（Gold Medal of the Royal Astronomical Society）、亨利·德雷珀獎(jiǎng)?wù)?/span>（Henry Draper Medal）與布魯斯獎(jiǎng)?wù)?/span>（Bruce Medal）。（編者注：關(guān)于德雷珀獎(jiǎng)?wù)驴蓞⒁?jiàn)《她做了一個(gè)“違背祖訓(xùn)”的決定，然后將一個(gè)學(xué)科推進(jìn)了幾十年》）然而，就在這一年的11月4日，愛(ài)丁頓72歲的母親逝世。母親的離去讓他悲痛萬(wàn)分，在此后憶及童年時(shí)更加傷感。童年時(shí)與母親及姐姐相依為命的一幕幕，愛(ài)丁頓一直無(wú)法忘懷。1925年，愛(ài)丁頓得到了球?qū)ΨQ天體的輻射極限值，即愛(ài)丁頓極限（Eddington limit）。當(dāng)球?qū)ΨQ天體的亮度超過(guò)這個(gè)極限時(shí)，輻射壓超過(guò)引力，外層粒子逃逸。愛(ài)丁頓極限與恒星質(zhì)量成正比；對(duì)于太陽(yáng)，其愛(ài)丁頓極限是太陽(yáng)亮度的3.2萬(wàn)倍。1926年，愛(ài)丁頓出版專著《恒星的內(nèi)部結(jié)構(gòu)》。這本書(shū)成為此后一整代天體物理學(xué)家的標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)。1928年，愛(ài)丁頓獲得皇家學(xué)會(huì)皇家獎(jiǎng)?wù)?/span>（Royal Society Royal Medal）。愛(ài)丁頓的這些工作迅速成為研究恒星物理學(xué)的基礎(chǔ)，一些經(jīng)典結(jié)論至今依然是恒星物理學(xué)教材的基本內(nèi)容。他的研究風(fēng)格也深刻影響了此后的恒星物理學(xué)家。愛(ài)丁頓除了在恒星物理學(xué)方面做出開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)之外，他在同時(shí)期還深入學(xué)習(xí)了廣義相對(duì)論。他讀研究生期間，他的導(dǎo)師赫爾曼開(kāi)設(shè)了微分幾何學(xué)課程，而廣義相對(duì)論的主要數(shù)學(xué)工具就是微分幾何學(xué)。憑借自己的數(shù)學(xué)與物理學(xué)方面的功底，愛(ài)丁頓迅速掌握廣義相對(duì)論，成為當(dāng)時(shí)最懂相對(duì)論的英國(guó)學(xué)者之一。廣義相對(duì)論提出了幾個(gè)預(yù)測(cè)，其中一個(gè)是光在引力場(chǎng)中走彎曲路線，偏折角約為1.75角秒。在愛(ài)丁頓的鼓吹下，戴森為1919年5月29日的日全食組織了兩個(gè)遠(yuǎn)征隊(duì)。第一個(gè)遠(yuǎn)征隊(duì)由克羅莫林（Andrew Crommelin，1865-1939）與戴維森（Charles Davidson，1875-1970）帶領(lǐng)，前往巴西北部的索布拉爾（Sobral）；第二個(gè)遠(yuǎn)征隊(duì)由愛(ài)丁頓與科廷翰（Edwin Cottingham，1869-1940）帶領(lǐng)，前往非洲西海岸的普林西比（Príncipe）島。索布拉爾遠(yuǎn)征隊(duì)最終確定恒星發(fā)出的光因?yàn)樘?yáng)的引力而偏折，偏折角約為1.98角秒，隨機(jī)誤差不超過(guò)6%。雖然普林西比島遠(yuǎn)征隊(duì)的觀測(cè)過(guò)程有些波折，但他們確定的光線偏折角在1.55-1.94角秒之間，平均值為1.61角秒，誤差為0.3角秒。1919年5月29日的日全食照片之一。這張照片出現(xiàn)在戴森、愛(ài)丁頓與戴維森發(fā)表于1920年的論文中。圖片來(lái)源：Frank Watson Dyson
1919年11月6日，愛(ài)丁頓在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)議公布：日全食期間觀測(cè)到的星光偏折角度與愛(ài)因斯坦的理論符合。這是人類(lèi)首次通過(guò)觀測(cè)證實(shí)廣義相對(duì)論的預(yù)言。這個(gè)結(jié)果不僅有力提升了愛(ài)因斯坦在物理學(xué)界的地位，使其成為物理學(xué)界的新領(lǐng)袖，也轟動(dòng)了各國(guó)媒體。此前在公眾面前默默無(wú)聞的愛(ài)因斯坦立即被大眾視為超越牛頓的偉大物理學(xué)家。可以說(shuō)，是愛(ài)丁頓將愛(ài)因斯坦推上了神壇。2008年上映的電影《愛(ài)因斯坦與愛(ài)丁頓》，以愛(ài)丁頓說(shuō)服英國(guó)同事通過(guò)日全食驗(yàn)證廣義相對(duì)論為線索，講述了愛(ài)丁頓與愛(ài)因斯坦在英國(guó)與德國(guó)交戰(zhàn)期間珍貴的跨國(guó)友誼。《愛(ài)因斯坦與愛(ài)丁頓》的DVD封面圖。這部電影中，大衛(wèi)·特南特（David Tennant，1971-）飾演愛(ài)丁頓，安迪·瑟基斯（Andy Serkis，1964-）飾演愛(ài)因斯坦。圖片來(lái)源：BBC.co.uk
愛(ài)丁頓也因?yàn)轵?yàn)證廣義相對(duì)論而在公眾中名聲大噪，成為家喻戶曉的科學(xué)家。而且愛(ài)丁頓擅長(zhǎng)用通俗而精確的語(yǔ)言向同行與大眾介紹相對(duì)論，使相對(duì)論在英語(yǔ)世界的影響力迅速提高。他對(duì)日全食的觀測(cè)因此被稱為“愛(ài)丁頓實(shí)驗(yàn)”（Eddington experiment），盡管有人在后來(lái)質(zhì)疑愛(ài)丁頓獲得的數(shù)據(jù)質(zhì)量，但此后的多次日全食觀測(cè)得到的結(jié)果均與廣義相對(duì)論的理論值符合；此外，現(xiàn)代天文學(xué)家用現(xiàn)代測(cè)量設(shè)備和軟件對(duì)其原始圖像進(jìn)行重新分析，也證實(shí)愛(ài)丁頓的結(jié)果是比較可靠的。1930年6月，愛(ài)因斯坦與愛(ài)丁頓在劍橋大學(xué)天文臺(tái)交談。圖片來(lái)源：Winifred Eddington
愛(ài)丁頓對(duì)廣義相對(duì)論的研究也做出了原創(chuàng)性貢獻(xiàn)，特別是著名的“愛(ài)丁頓-芬克爾斯坦坐標(biāo)”（Eddington–Finkelstein coordinates），可以被追溯到愛(ài)丁頓1924年的一個(gè)研究，不過(guò)他與芬克爾斯坦（David Finkelstein，1929-2016）都沒(méi)有給出表達(dá)式。1932年的愛(ài)丁頓。圖片來(lái)源：Encyclop?dia Britannica, Inc.愛(ài)丁頓不僅精通相對(duì)論，也精通量子力學(xué)。他將量子力學(xué)中的簡(jiǎn)并壓的概念引入恒星物理之中，以描述白矮星這樣的致密星，因此他成為白矮星理論研究的先驅(qū)之一。白矮星是一些恒星演化到后期暴露出來(lái)的致密核心，因其溫度高而顯示為“白”，又因?yàn)槠淞炼鹊投鴮儆诎恰Ｌ炖切荁是最著名的白矮星之一，它是天狼星的伴星，其亮度約為天狼星的萬(wàn)分之一。然而，諷刺的是，愛(ài)丁頓不接受相對(duì)論與量子力學(xué)中的簡(jiǎn)并壓概念的結(jié)合。他認(rèn)為：相對(duì)論是正確的，量子力學(xué)中的簡(jiǎn)并壓的公式也是正確的；但是，二者的結(jié)合不是“婚生的”，是無(wú)根據(jù)的。這個(gè)觀點(diǎn)是他與錢(qián)德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar，1910-1995，簡(jiǎn)稱錢(qián)德拉）發(fā)生矛盾的根源。1930年，錢(qián)德拉同時(shí)考慮相對(duì)論與簡(jiǎn)并壓，使用近似的方法得到結(jié)論：白矮星的質(zhì)量存在一個(gè)上限，并非所有恒星都以白矮星為演化的終點(diǎn)；質(zhì)量超過(guò)極限的白矮星會(huì)繼續(xù)收縮，沒(méi)有力量可以抵抗這種收縮。此后，錢(qián)德拉通過(guò)精確計(jì)算證明了自己此前的結(jié)論，并在1934年底提交了報(bào)告。愛(ài)丁頓無(wú)法接受“相對(duì)論簡(jiǎn)并壓”這個(gè)概念，更無(wú)法想象一些天體會(huì)無(wú)限塌縮。1935年初，在錢(qián)德拉做報(bào)告時(shí)，愛(ài)丁頓打斷了錢(qián)德拉的報(bào)告，并走上講臺(tái)，撕掉錢(qián)德拉的講稿。主持人還要求錢(qián)德拉感謝愛(ài)丁頓糾正了他的“錯(cuò)誤”。后來(lái)他們又在其他地方開(kāi)會(huì)，愛(ài)丁頓還是公開(kāi)反對(duì)錢(qián)德拉的研究成果。散會(huì)后，他找到錢(qián)德拉說(shuō)，這只是學(xué)術(shù)爭(zhēng)論，不影響個(gè)人交情。錢(qián)德拉問(wèn)：“那你現(xiàn)在同意我的觀點(diǎn)了嗎？”愛(ài)丁頓回答：“不同意。”錢(qián)德拉郁悶地說(shuō)：“哪還有什么好說(shuō)的呢？”然后轉(zhuǎn)身離開(kāi)了。這些事讓錢(qián)德拉一度很受打擊，為此不再研究白矮星。不過(guò)，他與愛(ài)丁頓的私人感情并未因此受到破壞。二人一直結(jié)伴同游，直到錢(qián)德拉離開(kāi)英國(guó)，此后他們還一直通信。后來(lái)的研究表明，有些恒星演化到后期，內(nèi)部會(huì)形成中子星，其最高質(zhì)量可以達(dá)到2-3個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量。如果其殘骸質(zhì)量超過(guò)大約3個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量，就無(wú)可避免地成為黑洞。至今為止的觀測(cè)也表明，所有白矮星的質(zhì)量都低于1.4個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量，錢(qián)德拉對(duì)白矮星極限質(zhì)量的計(jì)算是正確的，雖然他沒(méi)有考慮中子星的可能性。[注2]錢(qián)德拉遺憾地說(shuō)：“愛(ài)丁頓在30年代時(shí)已精通廣義相對(duì)論，他完全有能力推導(dǎo)出恒星質(zhì)量過(guò)大時(shí)會(huì)塌縮的結(jié)論。如果愛(ài)丁頓真的這么做了，他會(huì)成為20世紀(jì)最偉大的天體物理學(xué)家。”他是學(xué)科發(fā)展的絆腳石嗎？
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錢(qián)德拉認(rèn)為，愛(ài)丁頓的權(quán)威，使他的錯(cuò)誤觀點(diǎn)在整整兩代人的時(shí)間里影響了恒星物理尤其是白矮星方面的研究。這個(gè)評(píng)價(jià)讓人覺(jué)得愛(ài)丁頓簡(jiǎn)直是這個(gè)領(lǐng)域的絆腳石。然而，事實(shí)真的是這樣嗎？2003年，貝特（Hans Bethe，1906-2005）在發(fā)表《我的天體物理學(xué)生涯》（My Life in Astrophysics）一文中，總結(jié)了自己在天體物理學(xué)上的學(xué)術(shù)探索歷程。貝特在文章中提到，他讓博士研究生馬沙克（Robert Marshak，1916-1992）研究白矮星，“他（關(guān)于白矮星）的學(xué)位論文很優(yōu)秀。多年后，加州理工學(xué)院的白矮星專家告訴我，這篇論文當(dāng)時(shí)依然是理解白矮星的基礎(chǔ)。”馬沙克于1939年在康奈爾大學(xué)獲得博士學(xué)位，其學(xué)位論文標(biāo)題是“對(duì)恒星內(nèi)部構(gòu)造理論的貢獻(xiàn)”（Contributions to the Theory of the Internal Constitution of Stars）。1940年，馬沙克發(fā)表論文《白矮星的內(nèi)部溫度》（The Internal Temperature of White Dwarf Stars），他明確指出這篇文章的主要部分寫(xiě)于自己在康奈爾大學(xué)讀博期間。馬沙克這篇長(zhǎng)達(dá)33頁(yè)的論文深入研究了白矮星的內(nèi)部溫度，并明確提到了與“簡(jiǎn)并位形有關(guān)的錢(qián)德拉塞卡理論”。雖然馬沙克只是個(gè)例，但我們可以窺一斑而知全豹：愛(ài)丁頓的激烈反對(duì)肯定摧毀了錢(qián)德拉繼續(xù)研究白矮星的熱情，也很可能打擊了劍橋大學(xué)甚至英國(guó)天文學(xué)界研究白矮星的熱情；但是，英國(guó)之外的白矮星研究并未中斷，甚至很可能沒(méi)有受到多大影響（從馬沙克文章引用的情況與被引用情況，都能側(cè)面證明這一點(diǎn)）。因此，愛(ài)丁頓對(duì)白矮星研究的阻礙作用可能遠(yuǎn)低于錢(qián)德拉與后人們的想象。我們不應(yīng)該高估愛(ài)丁頓在這方面的負(fù)面作用。愛(ài)丁頓對(duì)整個(gè)恒星物理領(lǐng)域研究的打擊更小。馬沙克在1940年與貝特合作發(fā)表了研究紅矮星與亞矮星的文章《應(yīng)用于恒星的推廣的托馬斯-費(fèi)米方法》（The Generalized Thomas-Fermi Method as Applied to Stars），馬沙克還在同年發(fā)表了《關(guān)于太陽(yáng)的點(diǎn)對(duì)流模型的注記》（Note on the Point-Convective Model for the Sun）。至于其他人在恒星物理方面的工作更不勝枚舉。“數(shù)字”物理學(xué)與科學(xué)哲學(xué)
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從20世紀(jì)20年代開(kāi)始，愛(ài)丁頓也研究一些與量子力學(xué)、時(shí)空有關(guān)的問(wèn)題。1936年，愛(ài)丁頓出版《質(zhì)子和電子的相對(duì)論》（Relativity Theory of Protons and Electrons），論述了量子理論，研究了一些常數(shù)之間的關(guān)系。不過(guò)，他做的都是一些拼湊類(lèi)型的數(shù)字游戲。例如，當(dāng)物理學(xué)實(shí)驗(yàn)得到精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α約為1/136時(shí)，他認(rèn)為宇宙中質(zhì)子的總數(shù)應(yīng)該是136×2256——這個(gè)數(shù)字被稱為“愛(ài)丁頓數(shù)”（Eddington number），這樣就可以讓?duì)恋扔?/136；然而，后來(lái)的研究表明α約為1/137，于是他又將質(zhì)子總數(shù)修改，以讓?duì)恋扔?/137。（編者注：參見(jiàn)《追尋物理學(xué)中“魔數(shù)”的最準(zhǔn)確結(jié)果》）這樣的研究具有循環(huán)論證的特征，損害了愛(ài)丁頓在物理學(xué)界的聲譽(yù)。愛(ài)丁頓愛(ài)騎車(chē)，因此還發(fā)明了另一個(gè)靠譜得多的“愛(ài)丁頓數(shù)”：騎行者在至少E天內(nèi)每天騎車(chē)至少E英里。他自己的愛(ài)丁頓數(shù)是84英里，這意味著他騎行超過(guò)84英里的天數(shù)是84。這個(gè)概念與后來(lái)出現(xiàn)的H因子很類(lèi)似：學(xué)者的N篇論文被引用超過(guò)N次，其H因子就是N。在科學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域，愛(ài)丁頓是一個(gè)非決定論者，他認(rèn)為量子力學(xué)中的不確定性原理代表了微觀世界的本質(zhì)，在其背后并不存在一個(gè)隱變量。這個(gè)觀點(diǎn)與他的摯友愛(ài)因斯坦的決定論觀點(diǎn)對(duì)立，與“哥本哈根學(xué)派”的解釋一致。他的部分科學(xué)哲學(xué)思想體現(xiàn)在他1939年出版的《物理科學(xué)哲學(xué)》（Philosophy of Physical Science）一書(shū)中。1944年11月22日，愛(ài)丁頓因癌癥在劍橋的伊夫林（Evelyn）療養(yǎng)院逝世，享年61歲，后被安葬在劍橋阿森松（Ascension）教區(qū)他母親的墓地中。直到逝世一周前，他還給錢(qián)德拉寫(xiě)了最后一封信。著名天文學(xué)家羅素（Henry Norris Russell，1877-1957）在悼念?lèi)?ài)丁頓的文章的開(kāi)頭說(shuō)：“愛(ài)丁頓爵士的死奪走了天體物理學(xué)領(lǐng)域的最杰出代表。”與愛(ài)丁頓“相愛(ài)相殺”的錢(qián)德拉也為他寫(xiě)了悼文，他說(shuō)，后代會(huì)將愛(ài)丁頓作為他那個(gè)時(shí)代里僅次于史瓦西（Karl Schwarzschild，1873-1916）的偉大天文學(xué)家。筆者的觀點(diǎn)是，愛(ài)丁頓在天體物理學(xué)領(lǐng)域的成就與影響力都不低于史瓦西。1913年，愛(ài)丁頓與同行的合影。左三為施瓦西，左四為戴森，最右為愛(ài)丁頓。圖片來(lái)源：AIP Emilio Segrè Visual Archives, Gift of Martin Schwarzschild
史瓦西與愛(ài)丁頓在年輕時(shí)就成為好友。史瓦西逝世后，愛(ài)丁頓寫(xiě)了悲痛的悼文，當(dāng)時(shí)德國(guó)與英國(guó)還在交戰(zhàn)，這樣的跨國(guó)友誼尤其珍貴。1933年，史瓦西的女兒桑頓（Agathe Thornton，1910-2006）因?yàn)楠q太血統(tǒng)而逃離納粹德國(guó)，來(lái)到英國(guó)劍橋。[注3]一貧如洗的桑頓及時(shí)獲得一名匿名者的資助，得以繼續(xù)自己的學(xué)業(yè)。后來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)這名匿名資助者就是愛(ài)丁頓。為了紀(jì)念?lèi)?ài)丁頓，劍橋大學(xué)的西北校區(qū)被命名為“愛(ài)丁頓區(qū)”，人們?cè)谒讜r(shí)的故居立了紀(jì)念牌，記下了他對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)。此外，月球上的一座隕石坑和小行星2761號(hào)都被命名為“愛(ài)丁頓”。愛(ài)丁頓幼時(shí)故居的紀(jì)念牌。圖片來(lái)源：Peter Barrington英國(guó)皇家天文學(xué)會(huì)設(shè)立“愛(ài)丁頓獎(jiǎng)?wù)隆保?jiǎng)勵(lì)那些在理論天體物理學(xué)領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)的天體物理學(xué)家或物理學(xué)家。這個(gè)獎(jiǎng)?wù)掠?953年首次頒發(fā)，多位大師獲得過(guò)這個(gè)獎(jiǎng)?wù)隆?/span>有意思的是，錢(qián)德拉雖然獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)與其他多項(xiàng)大獎(jiǎng)，但沒(méi)有獲得愛(ài)丁頓獎(jiǎng)。看來(lái)英國(guó)皇家天文學(xué)會(huì)不忘愛(ài)丁頓的“初心”，哪怕錢(qián)德拉在白矮星方面的觀點(diǎn)已經(jīng)被證明是正確的，也絕不把愛(ài)丁頓獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給愛(ài)丁頓反對(duì)過(guò)的錢(qián)德拉。愛(ài)丁頓幼年喪父，在清苦的環(huán)境中長(zhǎng)大。憑借過(guò)人的天賦，他很快少年得志：21歲獲得劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試第一名，30歲成為教授，31歲成為劍橋大學(xué)天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，41歲獲得3項(xiàng)天文學(xué)大獎(jiǎng)。此后的他一生順?biāo)臁?934年4月16日，51歲的愛(ài)丁頓成為《時(shí)代》（Time）周刊的封面人物。愛(ài)丁頓成為1934年4月16日《時(shí)代》周刊的封面人物。圖片來(lái)源：Time愛(ài)丁頓的一生雖然不算長(zhǎng)壽，但他是快樂(lè)的。錢(qián)德拉回憶，他在劍橋大學(xué)時(shí)，經(jīng)常看到愛(ài)丁頓在劍橋的大街上叼著煙斗，自得其樂(lè)。愛(ài)丁頓雖然也有急躁的時(shí)候，但他又是善良而溫情的，他匿名資助史瓦西女兒這件事就體現(xiàn)出這一點(diǎn)。愛(ài)丁頓在恒星動(dòng)力學(xué)、恒星物理學(xué)、星際物質(zhì)、彗星、日食觀測(cè)、天體光譜學(xué)、廣義相對(duì)論等方面均有不同程度的貢獻(xiàn)。作為一名偉大的天文學(xué)家，他對(duì)恒星物理學(xué)的先驅(qū)性研究為人類(lèi)認(rèn)識(shí)恒星的物理性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)；他負(fù)責(zé)的日食觀測(cè)隊(duì)驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論，不僅將愛(ài)因斯坦推上神壇，更直接推動(dòng)了廣義相對(duì)論被世人及時(shí)接受。然而，他在白矮星研究領(lǐng)域固執(zhí)己見(jiàn)，抵制正確結(jié)論，客觀上導(dǎo)致這一領(lǐng)域的研究受到一定影響，不過(guò)這個(gè)影響遠(yuǎn)沒(méi)有大多數(shù)人認(rèn)為的那么大。與歷史上很多偉大的科學(xué)家一樣，愛(ài)丁頓并不完美。后代會(huì)因?yàn)樗呢?fù)面影響而批評(píng)他，但卻無(wú)法否定他的偉大貢獻(xiàn)與高尚人格。他的偉大功績(jī)與他的錯(cuò)誤都將永載史冊(cè)；前者讓后人景仰，后者讓后人吸取教訓(xùn)。不過(guò)，有一點(diǎn)是肯定的：他的功績(jī)遠(yuǎn)超過(guò)他的過(guò)錯(cuò)。[注1]在不同的位置觀測(cè)天體，會(huì)看到天體與不同的背景恒星重疊，不同視線之間的夾角的一半就是視差。為了測(cè)出視差，天文學(xué)家通常在地球位于公轉(zhuǎn)軌道的不同位置處多次觀測(cè)恒星，獲得多組視差，然后再用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到視差的精確值。[注2]當(dāng)白矮星高速自轉(zhuǎn)或具有強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，其極限質(zhì)量會(huì)顯著提高，即可以擁有更大得多的質(zhì)量。但至今為止，即使觀測(cè)到質(zhì)量超過(guò)白矮星的極限質(zhì)量，也不影響錢(qián)德拉的計(jì)算的正確性，因?yàn)樗挠?jì)算不考慮磁場(chǎng)與自轉(zhuǎn)的影響。[注3]史瓦西共有一個(gè)女兒與兩個(gè)兒子。他的長(zhǎng)子馬丁·史瓦西（Martin Schwarzschild，1912-1997）于1936年離開(kāi)德國(guó)，后來(lái)成為杰出的恒星物理學(xué)專家。他的次子阿弗雷德·史瓦西（Alfred Schwarzschild，1914-1944）留在德國(guó)，于1944年不幸死于納粹德國(guó)的種族滅絕屠殺。
