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在解一些幾何計算題型中，如果想不到很好的輔助線，缺乏思路的時候，建立平面直角坐標系，進行暴力解題，不失為一種好的方法。雖然一條讓人稱贊的輔助線能讓解題過程事半功倍，但是當想不到輔助線的時候，問題總需要解決。 比如之前就解過AMC的一道題：來解題吧 | 托勒密、斯圖爾特、暴力解題一起來。這是一道競賽題，如果不曉得托勒密定理、斯圖爾特定理，則用見系的方法很好解決。 今天我們一起來看看如何利用建系的方法來解決平面幾何綜合計算問題。 一、什么情況下可以建系？ 1、幾何圖形本身具有直角，方便確定坐標原點的；比如矩形、正方形等； 2、幾何圖形具有對稱性，方便確定坐標的；比如等腰三角形、菱形、圓等； 因為這樣的圖形方便我們建立坐標系，一般坐標原點的選擇如下圖：
選取直角頂點作為坐標原點，等腰三角形可以利用“三線合一”，坐標系不一定非得橫平豎直，只要有垂直就可以，遇到此類題目建議重新畫一遍圖，建立我們熟悉的坐標系。
二、通常需要考慮以下兩點： 1.讓盡可能多的點落在直角坐標系上，可以起到簡化運算的功效； 2.考慮圖形的對稱性，同樣，也能起到簡化運算的作用． 三、建系法用到的基礎知識 ①兩直線平行 ②兩直線垂直
③中點坐標公式
④兩點間距離公式
⑤一次函數求k值
四、建系法解題
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