 今天我們說一個拆數(shù)的小技巧 今天我們說一些簡單的規(guī)律，這些規(guī)律在拆數(shù)的時候，很有用。 到時候：
用得著。 這些規(guī)律就是： 什么樣的整數(shù)，可以被3、6、8、9整除。 明白了這些個規(guī)律： 看到一個數(shù)，就知道里面有沒有9，7，8等數(shù)字了，如此更有利于拆數(shù)、分析數(shù)。  01 被3、9整除 先記住規(guī)律： 一個整數(shù)，各個位上的數(shù)字之和可以被3整除，這個數(shù)就可以被3整除。 比如：
為什么？ 因為：
把這個數(shù)寫出來推演，我們就會看到： 能不能被3整除，取決于數(shù)字之和。  那么，我們很容易往下想一步。 9和3都差不多吧？正是。 一個整數(shù)，各個位上的數(shù)字之和可以被9整除，這個數(shù)就可以被9整除。 比如：
因為一個數(shù)（數(shù)位≥2），整十整百整千……的部分，總是可以寫成：n(9 1)。 代入推理就可以看到下圖：  02 被6整除 先說規(guī)律： 一個整數(shù)，它必須是偶數(shù)，且各個數(shù)位之和能被3整除，這個數(shù)才能被6整除。 比如：
2 7 6=15，276÷3=92，那么276可以被6整除。276÷6=46。
2 3 4 1 2=12，23412÷3=7804。那么23412可以被6整除。23412÷6=3902。 6＝2×3。 所以，才有以上規(guī)律。 3的規(guī)律我們上面說過。 2的規(guī)律我想我不用說。 6的這一條判斷：
 02 被8整除 8的整除規(guī)律跟6一樣的是，大數(shù)比較方便。 因為它的規(guī)律是： 一個整數(shù)，后三位能被8整除，這個數(shù)就能被8整除。 三位數(shù)、兩位數(shù)，直接除一除更方便。 位數(shù)比較多，還是要看后3位能不能被8整除。 比如：
前面的整千總是可以被8整除的，所以主要看后3位。  04 其他 其他就是5、4、7、2。 2和5不用說。 （一個整數(shù)末位是0、2、4、6、8能被2整除；一個整數(shù)末位時0、5能被5整除） 4我說過，在另一篇文章里，去拓展閱讀吧。 《麗麗講給孩子的數(shù)學(xué)：6 如何判定一個年份是不是閏年？》（公號上有） 而7就太麻煩了，麻煩到你不用記。 我說一下，你看看： 將這個數(shù)的末位數(shù)字乘以2，然后從原數(shù)的其余部分減去這個乘積。 如果結(jié)果能被7整除，那么原數(shù)也能被7整除。 這個過程可以重復(fù)進行，直到得到一個較小的數(shù)，便于判斷。 例如，判斷1609是否能被7整除： · 1609的末位數(shù)字是9，其余部分是160。 · 計算160-18=142。 · 現(xiàn)在判斷142是否能被7整除：142的末位數(shù)字是2，其余部分是14。 · 計算14-4=10。 · 10不能被7整除，所以1609也不能被7整除。 通常我們遇到的數(shù)都不會大到離譜，最多也就5位數(shù)。 如果這樣的話，直接除一除反而更快。 記這樣的規(guī)律，完全沒必要了。  好，我們總結(jié)一下： 3、9的整除規(guī)律是一樣的——看數(shù)位之和； 6既要是偶數(shù)又得能被3整除； 8要看后三位能否被8整除； 7太麻煩就不用記了。 2、5很簡單，最要看最后一位。 4看后兩位是否能被4整除。 這就是今天的分享了。 謝謝閱讀，本文結(jié)束。 |
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