博弈論分析
一、經濟學中的“智豬博弈”（Pigs’payoffs）
這個例子講的是：豬圈里有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一邊有個踏板，每踩一下踏板，在遠離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一只豬去踩踏板，另一只豬就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。當小豬踩動踏板時，大豬會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大豬踩動了踏板，則還有機會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。
那么，兩只豬各會采取什么策略？答案是：小豬將選擇“搭便車”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。
原因何在？因為，小豬踩踏板將一無所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對小豬而言，無論大豬是否踩動踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬，已明知小豬是不會去踩動踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強吧，所以只好親力親為了。
“小豬躺著大豬跑”的現象是由于故事中的游戲規(guī)則所導致的。規(guī)則的核心指標是：每次落下的事物數量和踏板與投食口之間的距離。
如果改變一下核心指標，豬圈里還會出現同樣的“小豬躺著大豬跑”的景象嗎？試試看。
改變方案一：減量方案。投食僅原來的一半分量。結果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。
如果目的是想讓豬們去多踩踏板，這個游戲規(guī)則的設計顯然是失敗的。
改變方案二：增量方案。投食為原來的一倍分量。結果是小豬、大豬都會去踩踏板。誰想吃，誰就會去踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小豬和大豬相當于生活在物質相對豐富的“共產主義”社會，所以競爭意識卻不會很強。
對于游戲規(guī)則的設計者來說，這個規(guī)則的成本相當高（每次提供雙份的食物）；而且因為競爭不強烈，想讓豬們去多踩踏板的效果并不好。
改變方案三：減量加移位方案。投食僅原來的一半分量，但同時將投食口移到踏板附近。結果呢，小豬和大豬都在拼命地搶著踩踏板。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費完。
對于游戲設計者，這是一個最好的方案。成本不高，但收獲最大。
原版的“智豬博弈”故事給了競爭中的弱者（小豬）以等待為最佳策略的啟發(fā)。但是對于社會而言，因為小豬未能參與競爭，小豬搭便車時的社會資源配置的并不是最佳狀態(tài)。為使資源最有效配置，規(guī)則的設計者是不愿看見有人搭便車的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜絕“搭便車”現象，就要看游戲規(guī)則的核心指標設置是否合適了。
比如，公司的激勵制度設計，獎勵力度太大，又是持股，又是期權，公司職員個個都成了百萬富翁，成本高不說，員工的積極性并不一定很高。這相當于“智豬博弈”增量方案所描述的情形。但是如果獎勵力度不大，而且見者有份（不勞動的“小豬”也有），一度十分努力的大豬也不會有動力了----就象“智豬博弈”減量方案一所描述的情形。最好的激勵機制設計就象改變方案三----減量加移位的辦法，獎勵并非人人有份，而是直接針對個人（如業(yè)務按比例提成），既節(jié)約了成本（對公司而言），又消除了“搭便車”現象，能實現有效的激勵。
許多人并未讀過“智豬博弈”的故事，但是卻在自覺地使用小豬的策略。股市上等待莊家抬轎的散戶；等待產業(yè)市場中出現具有贏利能力新產品、繼而大舉仿制牟取暴利的游資；公司里不創(chuàng)造效益但分享成果的人，等等。因此，對于制訂各種經濟管理的游戲規(guī)則的人，必須深諳“智豬博弈”指標改變的個中道理。
二、囚徒困境博弈
在博弈論中，含有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡的一個著名例子是由塔克給出的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma）博弈模型。該模型用一種特別的方式為我們講述了一個警察與小偷的故事。假設有兩個小偷A和B聯合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個房間內進行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果一個犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，于是證據確鑿，兩人都被判有罪。如果另一個犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年；如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務罪（因已有證據表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。如果兩人都抵賴，則警方因證據不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。下表給出了這個博弈的支付矩陣。
表 囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma]
B 坦白 B 抵賴
A 坦白 –8, –8 0, –10
A 抵賴 –10, 0 –1, –1
我們來看看這個博弈可預測的均衡是什么。對A來說，盡管他不知道B作何選擇，但他知道無論B選擇什么，他選擇“坦白”總是最優(yōu)的。顯然，根據對稱性，B也會選擇“坦白”，結果是兩人都被判刑8年。但是，倘若他們都選擇“抵賴”，每人只被判刑1年。在表2.2中的四種行動選擇組合中，（抵賴、抵賴）是帕累托最優(yōu)的，因為偏離這個行動選擇組合的任何其他行動選擇組合都至少會使一個人的境況變差。不難看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占優(yōu)戰(zhàn)略，而（坦白，坦白）是一個占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。
要了解納什的貢獻，首先要知道什么是非合作博弈問題。現在幾乎所有的博弈論教科書上都會講“囚犯的兩難處境”的例子，每本書上的例子都大同小異。
博弈論畢竟是數學，更確切地說是運籌學的一個分支，談經論道自然少不了數學語言，外行人看來只是一大堆數學公式。好在博弈論關心的是日常經濟生活問題，所以不能不食人間煙火。其實這一理論是從棋弈、撲克和戰(zhàn)爭等帶有競賽、對抗和決策性質的問題中借用的術語，聽上去有點玄奧，實際上卻具有重要現實意義。博弈論大師看經濟社會問題猶如棋局，常常寓深刻道理于游戲之中。所以，多從我們的日常生活中的凡人小事入手，以我們身邊的故事做例子，娓娓道來，并不乏味。
話說有一天，一位富翁在家中被殺，財物被盜。警方在此案的偵破過程中，抓到兩個犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫爾斯，并從他們的住處搜出被害人家中丟失的財物。但是，他們矢口否認曾殺過人，辯稱是先發(fā)現富翁被殺，然后只是順手牽羊偷了點兒東西。于是警方將兩人隔離，分別關在不同的房間進行審訊。由地方檢察官分別和每個人單獨談話。
檢察官說，“由于你們的偷盜罪已有確鑿的證據，所以可以判你們一年刑期。但是，我可以和你做個交易。如果你單獨坦白殺人的罪行，我只判你三個月的監(jiān)禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙檢舉，那么你就將被判十年刑，他只判三個月的監(jiān)禁。但是，如果你們兩人都坦白交代，那么，你們都要被判5年刑。”斯卡爾菲絲和那庫爾斯該怎么辦呢？他們面臨著兩難的選擇——坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結果是大家都只被判一年。但是由于兩人處于隔離的情況下無法串供。所以，按照亞當·斯密的理論，每一個人都是從利己的目的出發(fā)，他們選擇坦白交代是最佳策略。因為坦白交代可以期望得到很短的監(jiān)禁———3個月，但前提是同伙抵賴，顯然要比自己抵賴要坐10年牢好。這種策略是損人利己的策略。不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對方坦白了而自己抵賴了，那自己就得坐10年牢。太不劃算了！因此，在這種情況下還是應該選擇坦白交代，即使兩人同時坦白，至多也只判5年，總比被判 10年好吧。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對雙方都有利的策略(抵賴)和結局(被判1年刑)就不會出現。
這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結局被稱為“納什均衡”，也叫非合作均衡。因為，每一方在選擇策略時都沒有“共謀”(串供)，他們只是選擇對自己最有利的策略，而不考慮社會福利或任何其他對手的利益。也就是說，這種策略組合由所有局中人(也稱當事人、參與者)的最佳策略組合構成。沒有人會主動改變自己的策略以便使自己獲得更大利益。“囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導致的最終結局是一個“納什均衡”，也是對所有人都不利的結局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當他們都首先替對方著想時，或者相互合謀(串供)時，才可以得到最短時間的監(jiān)禁的結果。“納什均衡”首先對亞當·斯密的“看不見的手”的原理提出挑戰(zhàn)。按照斯密的理論，在市場經濟中，每一個人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會達到利他的效果。
不妨讓我們重溫一下這位經濟學圣人在《國富論》中的名言：“通過追求(個人的)自身利益，他常常會比其實際上想做的那樣更有效地促進社會利益。”從“納什均衡”我們引出了“看不見的手”的原理的一個悖論：從利己目的出發(fā)，結果損人不利己，既不利己也不利他。兩個囚徒的命運就是如此。從這個意義上說，“納什均衡”提出的悖論實際上動搖了西方經濟學的基石。因此，從“納什均衡”中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的“利己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你愿意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國人說的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現實中非合作的情況要比合作情況普遍。所以“納什均衡”是對馮·諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發(fā)展，甚至可以說是一場革命。
從“納什均衡”的普遍意義中我們可以深刻領悟司空見慣的經濟、社會、政治、國防、管理和日常生活中的博弈現象。我們將例舉出許多類似于“囚徒的兩難處境” 這樣的例子。如價格戰(zhàn)博弈、軍奮競賽博弈、污染博弈等等。一般的博弈問題由三個要素所構成：即局中人(players)又稱當事人、參與者、策略等等的集合，策略 (strategies)集合以及每一對局中人所做的選擇和贏得(payoffs)集合。其中所謂贏得是指如果一個特定的策略關系被選擇，每一局中人所得到的效用。所有的博弈問題都會遇到這三個要素。
美國密西根大學一位叫做羅伯特·愛克斯羅德的人。愛克斯羅德是一個政治科學家，他組織了一場計算機競賽。這個競賽的思路非常簡單：任何想參加這個計算機競賽的人都扮演“囚徒困境”案例中一個囚犯的角色。他們把自己的策略編入計算機程序，然后他們的程序會被成雙成對地融入不同的組合。分好組以后，參與者就開始玩“囚徒困境”的游戲。他們每個人都要在合作與背叛之間做出選擇。關鍵問題在于，他們不只玩一遍這個游戲，而是一遍一遍地玩上200次。這就是博弈論專家所謂的“重復的囚徒困境”。
“重復的囚徒困境”更逼真地反映了具有經常而長期性的人際關系。而且，這種重復的游戲允許程序在做出合作或背叛的抉擇時參考對手程序前幾次的選擇。如果兩個程序只玩過一個回合，則背叛顯然就是唯一理性的選擇。但如果兩個程序已經交手過多次，則雙方就建立了各自的歷史檔案，用以記錄與對手的交往情況。同時，它們各自也通過多次的交手樹立了或好或差的聲譽。雖然如此，對方的程序下一步將會如何舉動卻仍然極難確定。實際上，這也是該競賽的組織者愛克斯羅德希望從這個競賽中了解的事情之一。一個程序總是不管對手作何種舉動都采取合作的態(tài)度嗎？或者，它能總是采取背叛行動嗎？它是否應該對對手的舉動回之以更為復雜的舉措？如果是，那會是怎么樣的舉措呢？
事實上，競賽的第一個回合交上來的14個程序中包含了各種復雜的策略。但使愛克斯羅德和其他人深為吃驚的是，競賽的桂冠屬于其中最簡單的策略：一報還一報。我把它叫做“以其人之道，還治其人之身”。
“一報還一報”的策略是這樣的：它總是以合作開局，但從此以后就采取以其人之道還治其人之身的策略。也就是說，一報還一報的策略實行了胡蘿卜加大棒的原則。它永遠不先背叛對方，從這個意義上來說它是“善意的”。它會在下一輪中對對手的前一次合作給予回報（哪怕以前這個對手曾經背叛過它），從這個意義上來說它是“寬容的”。但它會采取背叛的行動來懲罰對手前一次的背叛，從這個意義上來說它又是“強硬的”。而且，它的策略極為簡單，對手程序一望便知其用意何在，從這個意義來說它又是“簡單明了的”。
三、價格戰(zhàn)博弈
現在我們經常會遇到各種各樣的家電價格大戰(zhàn)，彩電大戰(zhàn)、冰箱大戰(zhàn)、空調大戰(zhàn)、微波爐大戰(zhàn)……這些大戰(zhàn)的受益者首先是消費者。每當看到一種家電產品的價格大戰(zhàn)，百姓都會“沒事兒偷著樂”。在這里，我們可以解釋廠家價格大戰(zhàn)的結局也是一個“納什均衡”，而且價格戰(zhàn)的結果是誰都沒錢賺。因為博弈雙方的利潤正好是零。競爭的結果是穩(wěn)定的，即是一個“納什均衡”。這個結果可能對消費者是有利的，但對廠商而言是災難性的。所以，價格戰(zhàn)對廠商而言意味著自殺。從這個案例中我們可以引伸出兩個問題，一是競爭削價的結果或“納什均衡”可能導致一個有效率的零利潤結局。二是如果不采取價格戰(zhàn)，作為一種敵對博弈論 (vivalry game)其結果會如何呢？每一個企業(yè)，都會考慮采取正常價格策略，還是采取高價格策略形成壟斷價格，并盡力獲取壟斷利潤。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤最大。這種情況就是壟斷經營所做的，通常會抬高價格。另一個極端的情況是廠商用正常的價格，雙方都可以獲得利潤。從這一點，我們又引出一條基本準則：“把你自己的戰(zhàn)略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎上”。事實上，完全競爭的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。在這種狀態(tài)下，每一個廠商或消費者都是按照所有的別人已定的價格來進行決策。在這種均衡中，每一企業(yè)要使利潤最大化，消費者要使效用最大化，結果導致了零利潤，也就是說價格等于邊際成本。在完全競爭的情況下，非合作行為導致了社會所期望的經濟效率狀態(tài)。如果廠商采取合作行動并決定轉向壟斷價格，那么社會的經濟效率就會遭到破壞。這就是為什么WTO和各國政府要加強反壟斷的意義所在。
四、污染博弈：
假如市場經濟中存在著污染，但政府并沒有管制的環(huán)境，企業(yè)為了追求利潤的最大化，寧愿以犧牲環(huán)境為代價，也絕不會主動增加環(huán)保設備投資。按照看不見的手的原理，所有企業(yè)都會從利己的目的出發(fā)，采取不顧環(huán)境的策略，從而進入“納什均衡”狀態(tài)。如果一個企業(yè)從利他的目的出發(fā)，投資治理污染，而其他企業(yè)仍然不顧環(huán)境污染，那么這個企業(yè)的生產成本就會增加，價格就要提高，它的產品就沒有競爭力，甚至企業(yè)還要破產。這是一個“看不見的手的有效的完全競爭機制”失敗的例證。直到20世紀90年代中期，中國鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的盲目發(fā)展造成嚴重污染的情況就是如此。只有在政府加強污染管制時，企業(yè)才會采取低污染的策略組合。企業(yè)在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤，但環(huán)境將更好。
五、貿易戰(zhàn)博弈論
這個問題對于剛剛加入WTO的中國而言尤為重要。任何一個國家在國際貿易中都面臨著保持貿易自由與實行貿易保護主義的兩難選擇。貿易自由與壁壘問題，也是一個“納什均衡”，這個均衡是貿易雙方采取不合作博弈的策略，結果使雙方因貿易戰(zhàn)受到損害。X國試圖對Y國進行進口貿易限制，比如提高關稅，則Y國必然會進行反擊，也提高關稅，結果誰也沒有撈到好處。反之，如X和Y能達成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發(fā)，雙方都減少關稅限制，結果大家都從貿易自由中獲得了最大利益，而且全球貿易的總收益也增加了。
博弈論--這是一個熱得燙手的概念。它不僅僅存在于數學的運籌學中，也正在經濟學中占據越來越重要的地位（近幾年諾貝爾經濟學獎就頻頻授予博弈論研究者），但如果你認為博弈論的應用領域僅限于此的話，那你就大錯了。實際上，博弈論甚至在我們的工作和生活中無處不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下屬博弈，你也同樣會跟其他相關部門人員博弈；而要開展業(yè)務，你更是在和你的客戶以及競爭對手博弈。在生活中，博弈仍然無處不在。博弈論代表著一種全新的分析方法和全新的思想。
諾貝爾經濟學獎獲得者包羅·薩繆爾遜如是說：要想在現代社會做個有價值的人,你就必須對博弈論有個大致的了解。也可以這樣說,要相贏得生意,不可不學博弈論;要想贏得生活,同樣不可不學博弈論。
弈中最優(yōu)策略的產生
艾克斯羅德（Robert Axelrod）在開始研究合作之前，設定了兩個前提：一、每個人都是自私的；二、沒有權威干預個人決策。也就是說，個人可以完全按照自己利益最大化的企圖進行決策。在此前提下，合作要研究的問題是：第一、人為什么要合作；第二、人什么時候是合作的，什么時候又是不合作的；第三、如何使別人與你合作。
社會實踐中有很多合作的問題。比如國家之間的關稅報復，對他國產品提高關稅有利于保護本國的經濟，但是國家之間互提關稅，產品價格就提高了，喪失了競爭力，損害了國際貿易的互補優(yōu)勢。在對策中，由于雙方各自追求自己利益的最大化，導致了群體利益的損害。對策論以著名的囚犯困境來描述這個問題。
A和B各表示一個人，他們的選擇是完全無差異的。選擇C代表合作，選擇D代表不合作。如果AB都選擇C合作，則兩人各得3分；如果一方選C，一方選D，則選C的得零分，選D的得5分；如果AB都選D，雙方各得1分。
顯然，對群體來說最好的結果是雙方都選C，各得3分，共得6分。如果一方選C，一方選D，總體得5分。如果兩人都選D，總體得2分。
對策學界用這個矩陣來描述個體理性與群體理性的沖突：每個人在追求個體利益最大化時，就使群體利益受損，這就是囚徒困境。在矩陣中，對于A來說，當對方選 C，他選D得5分，選C只得3分；當對方選D，他選D得1分，選C得零分。因此，無論對方選C或D，對A來說，選D都得分最多。這是A單方面的優(yōu)超策略。而當兩個優(yōu)超策略相遇，即A，B都選D時，結果是各得1分。這個結果在矩陣中并非最優(yōu)。困境就在于，每個人采取各自的優(yōu)超策略時，得出的解是穩(wěn)定的，但不是帕累托最優(yōu)的，這個結果體現了個體理性與群體理性的矛盾。在數學上，這個一次性決策的矩陣沒有最優(yōu)解。
如果博弈進行多次，只要對策者知道博弈次數，他們在最后一次肯定采取互相背叛的策略。既然如此，前面的每一次也就沒有合作的必要，因此，在次數已知的多次博弈中，對策者沒有一次會合作。
如果博弈在多人間進行，而且次數未知，對策者就會意識到，當持續(xù)地采取合作并達成默契時，對策者就能持續(xù)地各得3分，但如果持續(xù)地不合作的話，每個人就永遠得1分。這樣，合作的動機就顯現出來。多次對局下，未來的收益應比現在的收益多一個折現率W，W越大，表示未來的收益越重要。在多人對策持續(xù)進行下去，且W比較大，即未來充分重要時，最優(yōu)的策略是與別人采取的策略有關的。假設某人的策略是，第一次合作，以后只要對方不合作一次，他就永不合作。對這種對策者，當然合作下去是上策。假如有的人不管對方采取什么策略，他總是合作，那么總是對他采取不合作的策略得分最多。對于總是不合作的人，也只能采取不合作的策略。
艾克斯羅德做了一個實驗，邀請多人來參加游戲，得分規(guī)則與前面的矩陣相同，什么時候結束游戲是未知的。他要求每個參賽者把追求得分最多的策略寫成計算機程序，然后用單循環(huán)賽的方式將參賽程序兩兩博弈，以找出什么樣的策略得分最高。
第一輪游戲有14個程序參加，再加上艾克斯羅德自己的一個隨機程序(即以50%的概率選取合作或不合作)，運轉了300次。結果得分最高的程序是加拿大學者羅伯布寫的"一報還一報"(tit for tat)。這個程序的特點是，第一次對局采用合作的策略，以后每一步都跟隨對方上一步的策略，你上一次合作，我這一次就合作，你上一次不合作，我這一次就不合作。艾克斯羅德還發(fā)現，得分排在前面的程序有三個特點：第一，從不首先背叛，即"善良的"；第二，對于對方的背叛行為一定要報復，不能總是合作，即" 可激怒的"；第三，不能人家一次背叛，你就沒完沒了的報復，以后人家只要改為合作，你也要合作，即"寬容性"。
為了進一步驗證上述結論，艾氏決定邀請更多的人再做一次游戲，并把第一次的結果公開發(fā)表。第二次征集到了62個程序，加上他自己的隨機程序，又進行了一次競賽。結果，第一名的仍是"一報還一報"。艾氏總結這次游戲的結論是：第一，"一報還一報"仍是最優(yōu)策略。第二，前面提到的三個特點仍然有效，因為63人中的前15名里，只有第8名的哈靈頓程序是"不善良的"，后15名中，只有1個總是合作的是"善良的"。可激怒性和寬容性也得到了證明。此外，好的策略還必須具有的一個特點是"清晰性"，能讓對方在三、五步對局內辨識出來，太復雜的對策不見得好。"一報還一報"就有很好的清晰性，讓對方很快發(fā)現規(guī)律，從而不得不采取合作的態(tài)度。
[編輯]合作的進行過程及規(guī)律
"一報還一報"的策略在靜態(tài)的群體中得到了很好的分數，那么，在一個動態(tài)的進化的群體中，這種合作者能否產生、發(fā)展、生存下去呢？群體是會向合作的方向進化，還是向不合作的方向進化？如果大家開始都不合作，能否在進化過程中產生合作？為了回答這些疑問，艾氏用生態(tài)學的原理來分析合作的進化過程。
假設對策者所組成的策略群體是一代一代進化下去的，進化的規(guī)則包括：一，試錯。人們在對待周圍環(huán)境時，起初不知道該怎么做，于是就試試這個，試試那個，哪個結果好就照哪個去做。第二，遺傳。一個人如果合作性好，他的后代的合作基因就多。第三，學習。比賽過程就是對策者相互學習的過程，"一報還一報"的策略好，有的人就愿意學。按這樣的思路，艾氏設計了一個實驗，假設63個對策者中，誰在第一輪中的得分高，他在第二輪的群體中所占比例就越高，而且是他的得分的正函數。這樣，群體的結構就會在進化過程中改變，由此可以看出群體是向什么方向進化的。
實驗結果很有趣。"一報還一報"原來在群體中占1/63，經過1000代的進化，結構穩(wěn)定下來時，它占了24%。另外，有一些程序在進化過程中消失了。其中有一個值得研究的程序，即原來前15名中唯一的那個"不善良的"哈靈頓程序，它的對策方案是，首先合作，當發(fā)現對方一直在合作，它就突然來個不合作，如果對方立刻報復它，它就恢復合作，如果對方仍然合作，它就繼續(xù)背叛。這個程序一開始發(fā)展很快，但等到除了"一報還一報"之外的其它程序開始消失時，它就開始下降了。因此，以合作系數來測量，群體是越來越合作的。
進化實驗揭示了一個哲理：一個策略的成功應該以對方的成功為基礎。"一報還一報"在兩個人對策時，得分不可能超過對方，最多打個平手，但它的總分最高。它賴以生存的基礎是很牢固的，因為它讓對方得到了高分。哈靈頓程序就不是這樣，它得到高分時，對方必然得到低分。它的成功是建立在別人失敗的基礎上的，而失敗者總是要被淘汰的，當失敗者被淘汰之后，這個好占別人便宜的成功者也要被淘汰。
那么，在一個極端自私者所組成的不合作者的群體中，"一報還一報"能否生存呢？艾氏發(fā)現，在得分矩陣和未來的折現系數一定的情況下，可以算出，只要群體的 5%或更多成員是"一報還一報"的，這些合作者就能生存，而且，只要他們的得分超過群體的總平均分，這個合作的群體就會越來越大，最后蔓延到整個群體。反之，無論不合作者在一個合作者占多數的群體中有多大比例，不合作者都是不可能自下而上的。這就說明，社會向合作進化的棘輪是不可逆轉的，群體的合作性越來越大。艾克斯羅德正是以這樣一個鼓舞人心的結論，突破了"囚犯困境"的研究困境。
在研究中發(fā)現，合作的必要條件是：第一、關系要持續(xù)，一次性的或有限次的博弈中，對策者是沒有合作動機的；第二、對對方的行為要做出回報，一個永遠合作的對策者是不會有人跟他合作的。
那么，如何提高合作性呢？首先，要建立持久的關系，即使是愛情也需要建立婚姻契約以維持雙方的合作。（火車站的小販為什么要騙人？為什么工作中要形成小組制度？換防的時候一方總是要小小地進攻一下的，在中越前線就是這樣）第二、要增強識別對方行動的能力，如果不清楚對方是合作還是不合作，就沒法回報他了。第三、要維持聲譽，說要報復就一定要做到，人家才知道你是不好欺負的，才不敢不與你合作。第四、能夠分步完成的對局不要一次完成，以維持長久關系，比如，貿易、談判都要分步進行，以促使對方采取合作態(tài)度。第五、不要嫉妒人家的成功，"一報還一報"正是這樣的典范。第六、不要首先背叛，以免擔上罪魁禍首的道德壓力。第七、不僅對背叛要回報，對合作也要作出回報。第八、不要耍小聰明，占人家便宜。
艾克斯羅德在《合作的進化》一書結尾提出幾個結論。第一、友誼不是合作的必要條件，即使是敵人，只要滿足了關系持續(xù)，互相回報的條件，也有可能合作。比如，第一次世界大戰(zhàn)期間，德英兩軍在戰(zhàn)壕戰(zhàn)中遇上了三個月的雨季，雙方在這三個月中達成了默契，互相不攻擊對方的糧車給養(yǎng)，到大反攻時再你死我活地打。這個例子說明，友誼不是合作的前提。第二、預見性也不是合作的前提，艾氏舉出生物界低等動物、植物之間合作的例子來說明這一點。但是，當有預見性的人類了解了合作的規(guī)律之后，合作進化的過程就會加快。這時，預見性是有用的，學習也是有用的。
當游戲中考慮到隨機干擾，即對策者由于誤會而開始互相背叛的情形時，吳堅忠博士經研究發(fā)現，以修正的"一報還一報"，即以一定的概率不報復對方的背叛，和 "悔過的一報還一報"，即以一定的概率主動停止背叛。群體所有成員處理隨機環(huán)境的能力越強，"悔過的一報還一報"效果越好，"寬大的一報還一報"效果越差。
[編輯]艾克斯羅德的貢獻與局限性
艾克斯羅德通過數學化和計算機化的方法研究如何突破囚徒困境，達成合作，將這項研究帶到了一個全新境界，他在數學上的證明無疑是十分雄辯和令人信服的，而且，他在計算機模擬中得出的一些結論是非常驚人的發(fā)現，比如，總分最高的人在每次博弈中都沒有拿到最高分。（劉邦和項羽的戰(zhàn)爭）
艾氏所發(fā)現的"一報還一報"策略，從社會學的角度可以看作是一種"互惠式利他"，這種行為的動機是個人私利，但它的結果是雙方獲利，并通過互惠式利他有可能覆蓋了范圍最廣的社會生活，人們通過送禮及回報，形成了一種社會生活的秩序，這種秩序即使在多年隔絕，語言不通的人群之間也是最易理解的東西。比如，哥倫布登上美洲大陸時，與印地安人最初的交往就開始于互贈禮物。有些看似純粹的利他行為，比如無償損贈，也通過某些間接方式，比如社會聲譽的獲得，得到了回報。研究這種行為，將對我們理解社會生活有很重要的意義。
囚徒困境擴展為多人博弈時，就體現了一個更廣泛的問題──"社會悖論"，或"資源悖論"。人類共有的資源是有限的，當每個人都試圖從有限的資源中多拿一點兒時，就產生了局部利益與整體利益的沖突。人口問題、資源危機、交通阻塞，都可以在社會悖論中得以解釋，在這些問題中，關鍵是通過研究，制定游戲規(guī)則來控制每個人的行為。
艾克斯羅德的一些結論在中國古典文化道德傳統中可以很容易地找到對應，"投桃報李"、"人不犯我，我不犯人"都體現了"tit for tat"的思想。但這些東西并不是最優(yōu)的，因為"一報還一報"在充滿了隨機性的現實社會生活里是有缺陷的。對此，孔子在幾千年前就說出了"以德報德，以直報怨"這樣精彩的修正策略，所謂"直"，就是公正，以公正來回報對方的背叛，是一種修正了的"一報還一報"，修正的是報復的程度，本來會讓你損失5分，現在只讓你損失3分，從而以一種公正審判來結束代代相續(xù)的報復，形成文明。
但是，艾氏對博弈者的一些假設和結論使其研究不可避免地與現實脫節(jié)。首先，《合作的進化》一書暗含著一個重要的假定，即，個體之間的博弈是完全無差異的。現實的博弈中，對策者之間絕對的平等是不可能達到的。一方面，對策者在實際的實力上有差異，雙方互相背叛時，可能不是各得1分，而是強者得5分，弱者得0分，這樣，弱者的報復就毫無意義。另一方面，即使對局雙方確實旗鼓相當，但某一方可能懷有賭徒心理，認定自己更強大，采取背叛的策略能占便宜。艾氏的得分矩陣忽視了這種情形，而這種賭徒心理恰恰在社會上大量引發(fā)了零和博弈。因此，程序還可以在此基礎上進一步改進。
其次，艾氏認為合作不需預期和信任。這是他受到質疑頗多之處。對策者根據對方前面的戰(zhàn)術來制定自己下面的戰(zhàn)術，合作要求個體能夠識別那些曾經相遇過的個體并且記得與其相互作用的歷史，以便作出反應，這些都暗含著"預期"行為。在應付復雜的對策環(huán)境時，信任可能是對局雙方達成合作的必不可少的環(huán)節(jié)。但是，預期與信任如何在計算機的程序中體現出來，仍是需要研究的。
最后，重復博弈在現實中是很難完全實現的。一次性博弈的大量存在，引發(fā)了很多不合作的行為，而且，對策的一方在遭到對方背叛之后，往往沒有機會也沒有還手之力去進行報復。比如，資本積累階段的違約行為，國家之間的核威懾。在這些情況下，社會要使交易能夠進行，并且防止不合作行為，必須通過法制手段，以法律的懲罰代替?zhèn)€人之間的"一報還一報"，規(guī)范社會行為。這是艾克斯羅德的研究對制度學派的一個重要啟發(fā)。
[編輯]博弈論案例分析
[編輯]案例一:博弈論在企業(yè)人力資本投資中的應用[1]
一、引言
一個企業(yè)能否在市場中取得經濟優(yōu)勢,依賴于企業(yè)科技優(yōu)勢、產品的市場適應性等等,而這一切又源于人才優(yōu)勢。因此,一個企業(yè)面臨著如何盡可能地保持自己人力資源的優(yōu)勢,如何吸引優(yōu)秀人才加入企業(yè)添加新動力,如何有效培訓使己有員工獲得技能的提高,如何使員工適應外部環(huán)境變化的要求,如何有效挽留公司的核心人才等等。但是統計調查顯示,我國的培訓現狀不盡如人意。總體來看,我國企業(yè)培訓管理的制度化、規(guī)范化程度有待加強,培訓計劃執(zhí)行不力,培訓效果跟蹤與評價環(huán)節(jié)薄弱,培訓對改善員工績效的效用沒有發(fā)揮,培訓結果與員工晉升沒有太大影響等。造成這種現狀的原因固然是多方面的,其中一個主要原因就是人力資本投資收益的滯后性和不確定性,擔心員工“硬了翅膀就飛走”,得不償失。企業(yè)是否增加人力資本投資,員工是否留任企業(yè),都是利益的博弈,結果是選擇有利于自己的戰(zhàn)略。本文用博弈論對企業(yè)人力資本投資作分析,說明企業(yè)應當進行人力資本投資和投資后應采取措施保證人力資本投資收益的獲取。
二、概念和假定
1.概念界定
①人力資本。人力資本是通過投資于已有人力資源而形成的、以復雜勞動力為載體的、能實現價值增值的可變資本。
②企業(yè)人力資本投資。企業(yè)人力資本投資是指企業(yè)通過一定的投入(貨幣、資本或實物)獲得人力資源,增加企業(yè)員工的知識、技能、健康水平,提高企業(yè)管理、文化水平和企業(yè)形象,從而提升企業(yè)人力資本存量,使企業(yè)經濟效益提高的一種投資行為。
2.基本假設
①經濟人。經濟人假設是指無論是組織還是個人,追求自身利益的最大化。
②完全信息。完全信息是指信息是完全通暢的,不存在滯塞,而且客觀存在的信息的獲取是不需要成本的。
③物質資本充足。商品的生產總是物質資本和人力資本結合在一起進行的。
要使生產高效率的進行,物質資本和人力資本必須保持適當的比例。
三、人力資本投資與員工個人的博弈分析
本文從企業(yè)與員工之間的角度作人力資本投資的完全信息靜態(tài)博弈分析,重點分析企業(yè)是否增加人力資本投資以及投資后如何行動。
假定在完全信息的條件下,企業(yè)和員工都是理性的。企業(yè)可以選擇對員工培訓或不培訓。根據企業(yè)的選擇,員工會做出留下或是轉投其他企業(yè)的選擇。假設企業(yè)不對員工進行培訓是員工的收入為d,當企業(yè)選擇培訓,假設分攤到員工個人的培訓費用為c,經過培訓后多支付員工的薪水為e(e可以為零,即經過培訓后不增加員工薪水),經過培訓后員工為企業(yè)帶來的收益增加值為b。又假設員工離職去另一單位獲得的報酬為a。這里為了分析更簡單一些,假設員工經過培訓與未經過培訓跳槽的收入一樣,都為a。有時候培訓后由于員工技能提高跳槽會獲得更多的收入,但是并不影響下面的分析。企業(yè)培訓博弈分析如表1所示: 當b-c-e<0時,即企業(yè)對員工培訓后得到的收益增加值小于支出時,不管員工做出如何決策,企業(yè)都不會得到任何的收益增加值,因此企業(yè)是不會對員工進行培訓投入的。
當b-c-e>0時,該博弈成立并可能會出現兩種均衡:如果此時員工選擇留下所獲得的收益d+e大于其選擇跳槽時所獲的收益a時,理性的員工必定會留在原來的企業(yè),企業(yè)也必然會選擇培訓投入,這也是這個博弈中雙方的最優(yōu)決策;如果此時員工選擇留下所獲得的收益d+e小于其選擇跳槽時所獲的收益a時,理性的員工必定選擇跳槽,此時企業(yè)損失為c,損失最慘重。對企業(yè)而言,如果知道這樣做令員工跳槽的話,那么企業(yè)還不如剛開始就不培訓,那樣蒙受的損失會少些。這里需要指出的是,一個員工是否跳槽并不簡單的取決于對方企業(yè)開出的薪酬。影響因素有很多,比如員工個性是否與企業(yè)匹配、員工個人發(fā)展前景、員工興趣與崗位的匹配等等。上述表格中,企業(yè)如果不對員工進行培訓,那么員工留下或離職取決于現有收入d和跳槽企業(yè)的薪酬a。
如果d>a,員工留下:反之員工跳槽
總之,員工是否留任企業(yè),是一種利益的博弈,并且企業(yè)與員工之間存在著信息的不對稱,企業(yè)必須采取先發(fā)行動傳遞信號減弱員工離任的動機,只要企業(yè)能留住員工,人力資本投資就會給企業(yè)帶來巨大的經濟效益。
[編輯]案例二:博弈論在企業(yè)經營活動的應用策略[2]
哈佛商學院波特教授的競爭五種力量,給出了我們思考行業(yè)市場競爭狀況和態(tài)勢時一種全面而詳細的分析方法,其中一種力量是潛在進入者的威脅。
那么,根據市場類型(完全競爭市場、壟斷競爭市場、完全壟斷市場和寡頭壟斷市場),由于多數行業(yè)市場屬于壟斷競爭市場,就存在現有企業(yè)和新進入者之間的進入和退出博弈,這取決于彼此結構性的進入障礙、對關鍵資源的控制度、規(guī)模經濟效應及現有企業(yè)的市場優(yōu)勢的因素。
如果你是現有行業(yè)的壟斷者和一定程度的影響者,阻止?jié)撛谶M入者進入市場或遏止現有企業(yè)惡性競爭的博弈策略有:
1.擴大生產能力策略
壟斷者為阻止?jié)撛谶M入者進入市場,壟斷者可能對潛在進入者進行威脅。但壟斷者的這種威脅是否能達到阻止進入的目的,取決于其承諾。所謂承諾(Promise),是指對局者所采取的某種行動,這種行動使其威脅成為一種令人可信的威脅。那么,一種威脅在什么條件下會變得令人可信呢?一般是,只有當對局者在不實行這種威脅會遭受更大損失的時候,與承諾行動相比,空頭威脅無法有效阻止市場進入的主要原因是,它是不需要任何成本的。發(fā)表聲明是容易的,僅僅宣稱將要做什么或者標榜自己是說一不二的人也都缺乏實質性的意義。因此,只有當對局者采取了某種行動,而且這種行動需要較高的成本或代價,才會使威脅變得可信。
2.保證最低價格條款的策略
所謂“保證最低價格”條款策略,即可采取限制性定價策略,通過收取低于進入發(fā)生時的價格來防范進入。如某商店規(guī)定,顧客在本商店購買這種商品一定時期內(如一個月),如果其他任何商店以更低的價格出售同樣的商品,本店將退還差價,并補償差額的一定百分比(如10% )。例如,如果你在該商店花5 000元購買了一架尼康相機,一周后你在另一家商店發(fā)現那里只賣4500元,那么你就可以向該商店交涉,并獲得550元的退款。
又如假定一個將存在兩期的市場。在第1期只有一個廠商,面臨兩種選擇:
①制定一個壟斷高價60元,可獲1 000元的利潤,但會使?jié)撛谄髽I(yè)認為該行業(yè)有利可圖,從而選擇在第2期進入;而一旦該市場有兩個企業(yè)存在,將會使市場價格下降到30元,企業(yè)利潤降為200元。這樣,兩期的總利潤是1000+200=1200元。
②制定低價40元,潛在企業(yè)如果進來,價格降到20元,兩個企業(yè)的利潤都將是0。
故此時潛在企業(yè)將不會進入。這樣,第二期的價格可以確定一個壟斷高價60元,因此總利潤將為600+1000=1600元。
對消費者來說,保證最低價格條款使你至少在一個月內不會因為商品降價而后悔你的購買,但這種條款對消費者是承諾,對競爭者是警告,無疑是企業(yè)之間競爭的一種手段。
保證最低價格條款是一種承諾,由于法律的限制,商店在向消費者公布了這一條款之后是不能不實行的,因此它是絕對可信的。這一承諾隱含著企業(yè)A向企業(yè)B發(fā)出的不要降價競爭的威脅,并使這種威脅產生其預期的效果。
3.限制進入定價策略
限制進入定價是指現有企業(yè)通過收取低于進入發(fā)生的價格的策略來防范進入,潛在進入者看到這一低價后,推測出進入后價格也會那么低甚至更低,因而進入該市場終將無利可圖而放棄進入。
4.掠奪性定價策略
掠奪性定價是指將價格設定為低于成本來達到驅逐其他企業(yè)的目的,而期望由此發(fā)生的損失在新進入企業(yè)或者競爭對手被逐出市場后,掠奪企業(yè)能夠行使市場權力時可能得到補償,即在驅逐其他企業(yè)后,再制定壟斷高價以彌補前期的損失。這也是一種價格報復策略。掠奪性定價與限制定價之間的差異在于限制定價是針對那些尚未進入市場的企業(yè),是想較長一段時間內維持低價來限制新企業(yè)的進入,而掠奪性定價則將矛頭指向已經進入的企業(yè)或即將來臨之際。如你產能過剩,在新企業(yè)進入時可以進行產能擴張,將商品大幅降價防堵其進入。
5.廣告戰(zhàn)博弈
有些商品只有在使用后才知道其質量真正如何,我們把這種商品稱為經驗品。只有生產那些高質量經驗品的企業(yè)才會選擇做巨額廣告,而低質量的企業(yè)將不會做廣告。原因是高質量經驗品會有大量的回頭客,而低質量經驗品則鮮有人再次光顧。
另外現有廠商之間產量、價格競爭的博弈,尚有古諾模型、伯川德模型可以描述。博弈理論在宏微觀層面對企業(yè)參與競爭、制定競爭策略均有指導意義。著名營銷專家希頓曾說,企業(yè)家的藝術就是對企業(yè)的策略性經營和管理,博弈作為策略,企業(yè)在當今激烈的市場競爭中需要博弈!
[編輯]案例三:博弈論在企業(yè)管理中的應用[3]
一、博弈論在企業(yè)決策中的應用
1.博弈論成果與經營決策
博弈論的研究成果可直接運用于現代企業(yè)的經營決策之中。在市場經濟條件下，企業(yè)之間的競爭日益加劇，行業(yè)內的競爭逐漸表現為幾個大型集團之間的直接對抗。從博弈定義來看，這類問題都可歸結為博弈問題。因此企業(yè)運用博弈論中的決策模型進行決策，將使決策過程更加合理化。當今社會，各個方面的競爭性和對抗性日益加劇，人們對自身行為、理性決策和對效率的追求日益增高，現代企業(yè)管理充滿了博弈的思想。
2.博弈論與企業(yè)最優(yōu)決策
在社會經濟生活中，企業(yè)或個人為了自身利益的最大化，面對市場會做出自己的最優(yōu)決策，不同的市場情形會影響經濟主體人的決策行為。在完全競爭市場條件下，企業(yè)會根據給定商品的市場價格計算出生產和供應到市場上的商品的數量，以實現最大的利潤。而寡頭市場的情形要比完全競爭市場復雜得多。企業(yè)大量面對的是信息不完全的市場，企業(yè)不知道面對強大的競爭對手該如何做出抉擇，市場的時效性要求企業(yè)必須在信息不完全的情況下做出決策。在這樣的決策中存在著三個合理的假設。
第一，理性的“經濟人”。每一個行為主體都依據自身利益的最大化作為行動的出發(fā)點。
第二，每一個行為主體做出的決策都不是在真空的世界中。現實的世界使得一個人的生存必須以他人的生存為前提。這種相互依賴的關系使得一個行為主體的決策會對其他行為主體產生重要的影響，其他行為主體的決策也會直接影響著這個行為主體的決策結果。
第三，寡頭市場的情形。也即一個行業(yè)里面只有少數幾家企業(yè)，甚至只有兩三家企業(yè)，每一方的市場份額都很大。由于競爭對手很少，每一個主體的行為產生的后果受對手行為的影響都很大。那么這樣的決策就帶有了博弈的色彩。
3.博弈均衡理論與企業(yè)決策
企業(yè)決策要充分考慮均衡，博弈論的精髓在于其中的任何一個理性決策者，必須考慮在其他局中人反應的基礎上來選擇自己最理想的行動方案。所謂均衡，即所有局中參與人的最優(yōu)策略組合，各方博弈產生的結果是一個均衡結局，它可能不是局中各方及整體的利益最大化，但它是在已給定信息與知識條件下的一種必然結果，因為任何一方改變策略而導致均衡的變化都有可能使自己得到一個更差的結果。近來，人們越來越重視博弈論在市場競爭過程中的作用，人們正在通過調整決策，避免沖突以尋求合作，實現共贏，規(guī)避雙輸。
二、博弈論在構建和諧企業(yè)中的應用
博弈論的研究成果，提高了人們對競爭和沖突這一社會現象的認識，對于我們在現實生活中如何運用合作的理念，創(chuàng)建和諧企業(yè)具有重要的啟示和作用。企業(yè)作為社會的組成單元，在構建社會主義和諧社會中承擔著義不容辭的責任。對企業(yè)來說，“和諧”的基本特征應當表現為依法治企、科學發(fā)展、協調有序、安全環(huán)保、公平誠信、服務社會，并建立一個長效的協調機制，其核心在于通過促進企業(yè)內外環(huán)境的“和諧”，達到企業(yè)的經濟效益與社會效益相統一，最終實現企業(yè)健康、協調、可持續(xù)發(fā)展。
1.處理好個人、集體和國家的利益關系
在市場經濟中，個人、企業(yè)和政府都會追求自己的利益，在各自的運轉環(huán)境中，實際上都處于博弈狀態(tài)，各自都是在現實生活環(huán)境中的博弈一方，沖突和矛盾是難免的。隨著國有企業(yè)改革的不斷深化，在股份制改造和現代化企業(yè)制度建設過程中，輪崗、下崗、合并、重組等問題所引發(fā)的分工、收入、保障的差距越來越成為矛盾的焦點。掩蓋這種利益的差別，否認博弈的現實并不能解決問題。所以，需要客觀地看待這些差別。
2.處理好博弈與規(guī)則透明、誠實守信的關系
規(guī)則透明和誠實守信是博弈各方達成協議的基礎，規(guī)則透明是互信的條件。管理者要想取得人們的信任，政策必須公開、公正。對于企業(yè)，企業(yè)管理者要取得職工的信任和擁護，企業(yè)要在市場上立得住、站得穩(wěn)，必須講誠信、講公平、講公正。如果所要的結果不是通過透明、可信的規(guī)則取得的，必然不會與職工群眾達成共識，企業(yè)氛圍也不會是和諧的、穩(wěn)定的。
3.處理好博弈過程中利益各方的關系
和諧企業(yè)建立的基礎是企業(yè)各方面的共贏，博弈各方達成的協議雖然未必是利益均等，但應該是各方面都能接受的。建立和諧企業(yè)，需要從根本上、制度上解決問題，而制度的建立、措施的完善應建立在科學的基礎上，建立在各方都能接受的共贏的基礎上，而不是企業(yè)方想怎樣做就怎樣做。如果不能保證各方共贏，必然得不到其他方面的支持，那它必然是不穩(wěn)定的、不和諧的，甚至會導致更多、更嚴重的問題。
4.處理好經濟利益之外的博弈關系
和諧不完全建立在經濟利益上，除此之外仍然有很多人文因素影響著社會的和諧。因此，企業(yè)管理者的充分溝通、理解職工的非經濟期望和需求，給予人文關懷，對于促進和諧社會的形成有著不可忽視的作用。
三、博弈論在企業(yè)價格戰(zhàn)中的應用
在現實生活中，我們經常會遇到各種各樣的價格大戰(zhàn)，如彩電大戰(zhàn)、冰箱大戰(zhàn)、空調大戰(zhàn)等，這些大戰(zhàn)的受益者首先是消費者。在這里，廠家價格大戰(zhàn)的結局是一個“納什均衡”，而且價格戰(zhàn)的結果是誰都沒賺到錢，因為博弈雙方的利潤正好是零。這個結果可能對消費者是有利的，但對廠商而言是災難性的。所以，價格戰(zhàn)對于廠商而言意味著自殺。從中我們可以引申出兩個問題，一是競爭削價的結果或“納什均衡”可能導致一個零利潤結局；二是如果不采取價格戰(zhàn)，作為一種敵對博弈論其結果有兩種，一種是企業(yè)采取正常價格策略，另一種是采取高價格策略形成壟斷價格。事實上，完全競爭的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。在這種狀態(tài)下，沒一個廠商或者消費者是按照別人已定的價格來進行決策。在這種均衡中，企業(yè)要使利潤最大化，消費者要使效用最大化，結果導致了零利潤，也就是說價格等于邊際成本。
