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    初中數學:韋達定理及其應用002

     許興華數學 2017-03-20


    很多人都知道數學里的韋達定理,但都不知道有多重要。
    韋達定理及其逆定理作為一元二次方程的重要理論在中學數學教學和中考中有著廣泛的應用。可以將其應用歸納為:
    根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件,韋達定理說明了根與系數的關系。無論方程有無實數根,實系數一元二次方程的根與系數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合,則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。
       
     
    韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進,它最早系統地引入代數符號,推進了方程論的發展,用字母代替未知數,指出了根與系數之間的關系。韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎,對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。

     
    利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關系,韋達定理應用廣泛,在初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現。
    【來源】初中數學交互課堂。




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