【高考試卷評析】理數丨大穩定，小創新，整體難度有降低

特點1：難題不難，套路明顯

　　常規意義上的難題，指的是填空題第11、12題，選擇題第16題，解答題第20、21題。在今年的全國I卷中，除第12、16題確實有難度外，其余幾題，尤其兩道壓軸大題，都是復習階段的重點題型，照模板解題即可。問法直接，解法常規，純粹考察熟練程度。根據筆者教學經驗，很多題目都是一輪復習的典型題，在在歷年的相似題目都有很多。例如：

　　此題目的關鍵解法是同時取對數。與之相似的題目在很多一輪復習的教輔書中函數部分都有出現，而在試卷中，也曾出現在：浙江省湖州市2014-2015學年高一上學期期末數學試卷、寧夏銀川一中2017屆高三年級第六次月考、吉林省吉林市第一中學校2015屆高三數學復習學案等等。

　　今年的圓錐曲線題目，可以說是近幾年來最直接的了。第二問通過聯整判韋，結合已知條件得到的等式進行轉化，最終以“”的形式求得定點。類似的題目是一輪復習的重點題型。并且，此題目與2007年山東卷的高考題的解法上有九成相似?。。?/span>并且相似題目1在多次多地試卷中成績出現過，如2013-2014學年河南省武陟一中西區高二第三次模擬，2014年47中高二下學期其中試卷等。

　　這類分類討論，利用導數來研究函數單調性的題目，是導數幾乎必考的問題。此題目的只需要分兩種情況討論，算是比較簡單的。第二問涉及數形結合的數學思想，結合第一問的分類討論，畫出函數草圖，進而判斷零點個數，也是常規的解法。部分同學可能會在第二問誤用參變分離的方法，導致計算困難。總的來講，即使是最后一題壓軸題，考法也是很常規的，對于基礎扎實的同學，難度不大。

特點2：易題不易，信息量大

　　與“難題不難”形成對比的是“易題不易”。例如，選填題中的復數、解答題中的概率統計，在今年的考察方式都比較“另類”或“冷門”。這其實提醒著考生，在復習時不能只顧著背模板刷題，更要理解其內涵；同時，復習也有要全面不能遺漏，不要存在押題的僥幸心理，以免試題“爆冷”，導致措手不及。

　　在往年，復數的考法是，通過復數的加減乘除運算或是相等，將其轉化成的標準形式，再考察“象限問題”、“模的計算”、“實數、純虛數、共軛復數”等；而今年試題在問法上就有所創新，在解法上也需要先設出復數，再進行驗證。對于常規考點，在問法和解法上都有所創新。

　　另外，第19題的概率統計，以往考察的是“排列組合與分布列”或是“統計與直方圖”“獨立性檢驗”“線性回歸與非線性擬合”等知識，但是今年竟然將冷門考點正態分布作為解答題考察。實際在解題過程中，計算量很大，但整體難度一般。不過題干很長，信息很多，對于學生的理解能力和運用能力，還是有著一定的要求。

特點3：遵循考綱，重視變化

　　在去年考綱修訂時，卓越考試研究院的專業團隊第一時間對考綱進行的詳細解讀，并且根據其中的變化點進行了備考建議。在今年的數學試卷中，考綱的變化點得到明顯的體現，一方面，選擇題第2題的“太極圖”體現了傳統文化與數學的結合；另一方面，在選考題中，刪除了幾何選作，就意味著參數方程和不等式地位提高了。其中，參數方程相對于傳統標準方程的優勢，一定是考察的重點。這一猜想，在第22題中也得到了驗證。

　　從六大板塊的分值分布上看，近兩年試題相對穩定，導數與函數板塊的分值稍有降低。結合題目來看，導數函數和立體幾何部分，今年得分更容易；概率統計的難度有所增加。

　　從各個題號對應的考點來看，兩年試題的差別不大，其中第21題的導數壓軸題，連續兩年考察了零點個數問題。變化點主要在于選填部分，線性規劃的難度明顯降低了，而關于不等式的選填題的難度有所上升。

　　2017年的全國I卷理科數學，整體難度有所降低，穩定之中仍有變化和創新。難題不難，易題不易，遵循考綱，重視變化。建議考生在明年的備考中，重視基礎知識和基本方法，熟練掌握典型題目，提高計算能力。并且復習要全面，重視考綱細節，除考綱中的變化點一定會在試題中得以體現外，出現在考綱中但多年未考的知識點，可能會“爆冷”讓考生措手不及。