【題文】函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)x1,x2,x3(x1<x2<x3).(Ⅱ)證明: ；(Ⅲ)記f(x)較大的極值點(diǎn)為x0，當(dāng)x0/x2>a時(shí)，證明:f(x1x2x3)+f(ax2)>0.
【分析】(Ⅰ)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)即可;(Ⅱ)根據(jù)f(x)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，x1,x3為方程x=ln(aex)的兩根，進(jìn)而可以利用極值點(diǎn)偏移的相關(guān)知識(shí)解決問題;(Ⅲ)第三問的困難之處，在于目標(biāo)不等式形式比較復(fù)雜，不利于放縮；解法中通過構(gòu)造函數(shù)不等式實(shí)現(xiàn)足夠精度的放縮，技巧性較強(qiáng).      
(2)本題目的解法中，有的地方給出了不同的處理方式，所以過程顯得繁瑣.本題目前兩問還是比較常規(guī)的，第三問難度較大，比較適合數(shù)學(xué)尖子生和數(shù)學(xué)老師練習(xí)使用.
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