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?由公約數公倍數求甲乙二數問題 1，已知兩個數的最大公約數最15，最小公倍數是180，其中一個數為45，求另一個數。 解：180÷15=12 12=3×4 兩個數分別為： 3×15=45 4×15=60（另一個數） 注意：最小公倍數除以最大公約數的商在分成兩個數相乘時，必須找到最相鄰的兩個數并且要符合題意。比如上題的12也可以分成2×6，但出現的問題一是與題中的45不符，二是與最大公約數15不符。 2，已知兩個數的最大公約數最25，最小公倍數是300，其中一個數為75，求另一個數。 解：300÷25=12 12=3×4 另一個數為：4×25=100 3，已知兩個數的最大公約數最5，最小公倍數是180，求這兩個數。 解：180÷5=36 36=4×9 這兩個數分別是： 4×5=20 9×5=45 4，已知兩個數的最大公約數是18，最小公倍數是108，求這兩個數。 解：108÷18=6 6=2×3 這兩個數分別是： 2×18=36 3×18=54 還可以是： 6=1×6 1×18=18 6×18=108 5，已知兩個數的最大公約數最1，最小公倍數是100，求這兩個數。 解：100÷1=100 100=25×4或1×100 這兩個數可以是25和4，也可以是1和100 6，已知兩個數的最大公約數最35，最小公倍數是420，求這兩個數。 解：420÷35=12 12=3×4或2×6 或1×12 這兩個數可以是： 3×35和4×35或 2×35和6×35或1×35和12×35 |
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