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面積是平面幾何中的一個重要概念，求圖形的面積是平面幾何中最常見的基本問題之一，也是小升初幾何重點考察內容。為什么很多孩子畏難，就是因為陷入死記硬背公式的怪圈，沒有理解的記憶，對于數學思維培養其實是個提升的障礙。數學題千變萬化，幾何題目更是形式多樣，知識和方法需要多運用，多總結，才能從中提煉數學思想，這才體現孩子真正的數學實力。 另外家長不要隨便找一個題目就認定是小學題目，比如題主配圖，不要被網絡上一些神題，怪題誤導，是超出小學知識范圍的。任何知識學習需要系統學習，循序漸進才能真正逐步提升！ 小升初幾何求面積平面幾何圖形形狀不同，繁簡不一，計算圖形面積有以下常用方法： ① 和差法：把圖形面積用常見圖形的和差來表示，轉化為常規圖形進行計算。 ② 割補旋移：有時直接求圖形面積是比較困難的，通過做平移，旋轉，割補等方法，將圖形中的各種元素（部分圖形）運動起來，將圖形進行轉化，變成更容易觀察或解決的圖形，通過運動轉化的思想進行求解。 ③ 等積變形法：通過觀察，找出與所求圖形面積相等或關聯的圖形，采用等積轉化，比例轉化的思想進行解題。 ④ 代數思想：根據圖形面積之間的關系，引入未知數，通過列方程求解，也是數形結合的典型運用。 下面王老師通過具體實例分三類來進行詳細闡述。 第一類：兄弟正方形里的等級變形形式 兄弟正方形求陰影面積是基礎的常見題型，是利用平行線間的三角形進行等積變形，解題突破口就是先找平行線。 王老師歸納了常見的六種形式，可以讓孩子分別進行思考，淺色部分為原來圖形，深色為經過等積變形之后的圖形，系統學習可以關注小升初真題巧解。  第二類：曲線型幾何求陰影面積 圓、扇形、圓環、葉形、弓形、彎角等基礎圖形的面積求解是知識準備，通過利用割補旋移運動法，等積變形，改變圖形，使不規則的，不熟悉的轉化成規則的，熟悉的圖形進行求解；有時還需要根據圖形中的元素圖形，利用容斥原理分析各部分關系。 割補旋轉轉化  容斥原理應用  文末王老師會附上主要的題型及思考方法，供孩子練習鞏固。 第三類：比例模型 這是進階內容，包括平面幾何的五大模型，其實都是運用比例的思想進行推導。模型只是概括，一定要有自己的推導過程，這樣才能增加幾何題的“題感”。比如蝴蝶模型，燕尾模型，實際上都是通過比例思想進行推導的。  比例核心是份數思想，也是小學數學重要的一種解題思想，通過三角形等高、等底性質利用比例關系設份數，進而建立部分與整體的關聯，解決問題。  不能局限在基礎題目，要多通過更有挑戰性，不知道如何開始的題目來綜合運用以上方法及知識，這樣思考突破的過程，才能幫助孩子感悟數學，提升成就感。王老師留一道統合題目，供孩子思考吧，歡迎評論區留下你的答案。 【思考題】如右圖，已知長方形ABCE的面積為36，AE=BE，BF=CF，求陰影部分面積是多少？  結語小升初幾何是個系統學習體系，多邊形面積是基礎，從基礎到提高，從提高到進階，需要分階段的設置練習思考題目。多從基礎題型中感悟思維，才能去總結思想；多做綜合復雜題型，才能提升數學思維運用能力。以上！ 王老師專注于小學數學，分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎和您多交流孩子數學學習問題。  附：小學陰影面積常見題型及解題思路     |
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