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四種二維均值不等式的大小比較 二維均值不等式的幾何證明是一道非常好的綜合性探究性問題，涉及到初中必須掌握的關于三角形的三大定理：勾股定理，射影定理和三角形相似定理。 均值不等式，又稱為平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。 調和平均（偏向于最小值，即最小值的改變對其影響最大）≤幾何平均（稍偏向最小值）≤算術平均（不偏最小值）≤平方平均值（偏向最大值）。 幾何圖形中，從左至右依次為：平方平均數（C''H）、算術平均數（OH、OD）、幾何平均數（CD）、調和平均數（CF），可以很直觀比較四者大小關系。  |
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