反比例函數中的面積問題

·反比例函數的圖像與性質是反比例函數學習的關鍵，在反比例函數的圖像與性質中有這樣一條非常重要的性質：

• 過反比例函數圖像上任意一點向兩坐標軸做垂線，這點、原點和兩垂足這四點形成一個矩形，這個矩形的面積等于這個反比例函數k值的絕對值；

  
  

• 過反比例函數圖像上一點，向一坐標軸做垂線，這點、垂足和坐標原點形成一個直角三角形，這個直角三角形的面積等于這個反比例函數k值絕對值的一半。

這這組關系中，將圖形面積與k值有機結合起來，面積與k值之間的這組關系，也被稱之為反比例函數k值的幾何意義。

在運用k值的幾何意義中，需要結合函數圖像的象限來判斷k值的正負，因為面積具有非負性，在運用中需要注意這點。

在反比例函數與幾何綜合題中，大部分與面積相關的題目的解答都需要運用到k值的幾何意義。

面積問題的解答中，除了k值的幾何意義外，經常還會涉及到三角形面積公式，等高三角形的面積關系、相似三角形的面積關系等知識點。