遠古人類是如何學會數數的？也許并不算一個新穎的話題，有許多研究都做過，認為人類在數萬年前就形成了數字的概念。也許你對這個問題有質疑，這有什么值得大驚小怪的，三歲小孩都知道數數是怎么回事，他們都能數到100了。
的確，我們很容易知道一個1，還知道另外一個1，甚至還知道2，這也許沒有什么了不起，但要知道1+1等于2，那就是一場革命，因為人類還必須知道或者發明出“加法”，那就是在探討數據之間的關聯了。一個孩子，如果不是從大人那里學習，是不知道加法這個概念的。目前也沒有非常明確的證據表明，非人類生物能理解加法。回到主題，這是在法國西部發現的6萬年前鬣狗的股骨。我們看到上面有九個深深的切口。有研究人員就在顯微鏡下研究這九個切口，發現其形狀、深度和其他細節都非常相似，似乎是用同樣的石器以同樣的方式刻出來的。那么，可以猜測一下，這個活兒是由一個人一次性完成的，他要干這個活兒，可能需要持續幾分鐘或幾個小時不等的時間。如果你認真看一下這張照片，還會發現，下面還有另外8個刻得比較淺的印記，那應該是另外一個時間，也可能是另外一個人完成的。這說明什么呢？說明這不是隨機出現的，而是人為的，看上去就是為了表達什么。研究人員進行了認真分析，確定這不是裝飾圖案，因為標記不均勻，缺乏規律性。而且，為了更具說服力，他們還用現代人志愿者用類似的場景讓他們進行刻劃，之后對結果進行比較，然后認定，這些刻痕可能僅僅是功能性的，而不是裝飾用的，就是為了提供數字信息的記錄。 看一下年代，6萬年前的法國西部，還生活著尼安德特人。大家知道，尼安德特人并非我們人類的直系祖先。這是否說明，那個時候的尼安德特人也有了數的概念？那么，這個鬣狗股骨可能就是史前尼安德特人的會計系統了。同時是否還可以說明，解剖學上的現代人類可能不是唯一發展數字符號系統的人種，尼安德特人可能已經開始這樣做了。在科學研究中，數字的起源是一個相對空白的領域，我們現在也不知道應該是屬于什么學科研究的范疇，考古學，數學、進化生物學，心理學，或者是人類學、認知學？其實，如果我們對某些事兒有興趣，管它屬于什么學科呢，我們能整明白就行。但現在的困難是，研究人員有時甚至對于什么是數字也還未達成一致。而隨著不同領域的研究人員開始從不同的角度來探討這個問題，數字的起源正引起越來越多的關注。比如說，認知科學家、人類學家和心理學家正在通過研究當代文化，來試圖了解現有數字系統之間的差異。他們希望通過發現隱藏在現代系統中的線索，闡明起源的細節。考古學家就開始尋找古代數字符號的證據，而對語言感興趣的進化生物學家，正在探索表達數字的詞匯的深層起源。可見是百花齊放呀。我們曾經認為，人類是唯一能感知數量的物種，但是上個世紀中期開始，許多研究發現一些動物也有這種能力。哪些動物呢？比如魚、蜜蜂和新生的小雞，它們可以一眼識別出1，2，3，連4也是一眼能看出來，而不用一個一個去數。那么，這個技能就被稱為“數感”，英語是subitizing。剛才說了，許多動物都可以到4，當然還有些動物能辨別更大的數量，這稱為“大數辨別”的能力。如果兩個數量的區別足夠明顯，也是可以一眼分辨出它們之間的差異。比如10個和20個就很容易區分，但要區分20個和21個就比較困難了。6個月大的人類嬰兒，這個時候還沒有學會人類文化或語言，也具有這種能力，這應該就是一種本能，是對數的認知能力。可能有人說，撲克和麻將我一看就知道是多少點，根本就不用數，那是因為這樣的點數做了特殊的排列，讓你認識的是形狀，而不是數量。人和動物天生都有對數字的鑒賞能力，那么自然而然就可以想到，這應該是通過自然選擇等進化過程而產生的，因為這會帶來更多的適應性。識數的動物有更多的生存優勢，于是這樣的性狀就被保留下來了。可惜，在人類社會想拼命培養動物的識數能力，也沒有成功，所謂動物識數的表演其實是魔術。這個大家應該都知道的。我現在發現，自然選擇幾乎能解釋所有生物存在的性狀，因為沒有這樣性狀的生物都被淘汰了嘛。馬上放開三胎了，生孩子還好說，養孩子才是最大的麻煩。年輕的父母，可能最受不了的是嬰兒的夜啼，但是這個性狀其實是通過自然選擇進化而來的。為啥呀？很簡單，張口就來：夜間不啼哭的嬰兒更容易淘汰。你想想呀，不夜啼的嬰兒，其父母在安靜的環境中又造出了新的嬰兒與他競爭，因為母親懷了新的寶寶，這個嬰兒很快就被斷奶了，然后可能就被餓死了。相反，那些夜啼的嬰兒總是干擾父母，讓父母只有精力照顧自己而不能繼續造人，于是這樣的夜啼基因就被保留下來了。多合理的解釋呀！一個嬰兒，能有什么壞心思呢？所以，碰到這樣的情況的父母，別去求符了，也許去醫院看看醫生還是有必要的，排除有其他的疾病。似乎合情合理，但并非所有科學家都這么認為。他們的理由是，雖然許多動物天生也有對數量的感知能力，但人類對數字的感知要復雜得多，那不可能是通過自然選擇這樣簡單的過程而產生的。對于數字的許多方面，必須是由文化進化而產生的。因為人類還有表示數字的口語和書面符號，這就是區分于自然選擇這樣的生物進化的，所以稱為文化進化。在文化進化中，個人通過模仿或者教學來學習新的技能，人類對于數字的學習，就像學習如何使用工具是一樣的。有人可能說，動物也有文化呀。但涉及到數字的文化，在本質上還是人類所獨有的。雖然有幾個黑猩猩在圈養環境中被教導學會了使用抽象符號來表示數量，但黑猩猩和任何其他非人類物種在自然界中并沒有使用過這種符號。因此，應該區分動物天生的“數量”認知和人類所學的“數字”認知。對此，神經生物學家認為，非人類動物大腦處理數量的方式，與人類大腦處理數字的方式有明顯的相似性。那么，我們現在在這兩種行為之間劃一個界限是否反而是一種誤導呢。其實，這樣的爭論誰也最終說服不了誰。我們之前看到的鬣狗股骨頭的計數方式，并非孤立的發現，在南非的洞穴中，考古學家發現了4萬年前的狒狒腓骨，這上面所切的凹口，也被認定是一種早期的計數方式。至于這樣的計數過程是如何開始的，也許一切都是源于一次偶然。研究人員是這樣猜測的，說早期人類在屠宰動物尸體時，無意中在骨頭上留下了痕跡。后來，當他們意識到可以特意在骨頭上做標記，這樣可以產生抽象的圖案時，他們的認知發生了飛躍。比如這個在印度尼西亞發現的43萬年前的貝殼上面的圖案。之后某個時刻，又發生了一次飛躍：個別標記開始具有意義，其中一些可能成為編碼數字信息的。隨著進一步的文化進步，這些刻痕最終導致了數字符號的發明，比如1、2和3，就是刻痕呀。漢字的一二三就是三條平行的刻痕，而阿拉伯數字，則是有連筆的刻痕。據說也有一些文字，是有這樣表示四或者五的。當然，古人類有意在骨頭或其他人工制品上做標記，有時候也不完全是代表數字的。比如這個是澳大利亞土著人使用的信息棒，通常是扁平或圓柱形的，上面裝飾著凹口，這些凹口看起來好像編碼了數字信息，但是，其實這有些標記，通常是起到視覺輔助記憶作用的，幫助信息傳遞者回憶他們傳遞信息的細節，而不是計算數量，所以稱為信息棒。甚至有些是用來交換食物、工具或者武器的。其實，你可能想象不到的，除了我們目前通用的數字系統，世界上還有一些地方仍在使用其他各種各樣的數字系統。例如，有人統計，在139種澳大利亞土著語言中，數字的上限仍為“3”或“4”，其中還有一些語言直接使用自然量詞，用“幾個”和“許多”來表示更大的數。甚至還有一些部落根本不用數字。而這些使用相對簡單數字系統的社會，他們在智力上其實并不缺乏任何東西。這樣的案例，反而從另外一個方面提供了一個線索，說明推動人類社會發展出更為復雜的數字系統，不是生物學因素，而更可能是社會因素所驅動的。是什么社會因素呢？有研究就分析了與當代狩獵采集社會相關的人類學數據，發現那些擁有簡單數字系統，也就是上限不比“四”高多少的系統，這里的人通常很少有物質財富，這里的物質財富包括武器、工具或珠寶。而那些擁有復雜數字系統，也就是數字的上限要遠高于“四”的人，總是擁有更豐富的財產。所以，如果社會要發展出目前的數字系統，那么就需要各種各樣的物質財富的驅動。我們知道，在擁有復雜數字系統的社會中，普遍使用的五進制、十進制或二十進制。這很容易理解對吧，因為人類數字系統是從手指計數開始的。這里一二三四五，一只手指就可以搞定。六七八九十呢，很簡單，兩只手搞定嘛。其他國家的我不知道，我們中國人應該六七八九十也可以用一只手搞定的，對吧？比如是這樣的。其實十也不需要兩只手，正反兩下就可以了，對吧？這個時候我們可以理解，是思維超越了大腦，延伸到物體和工具中，這種延伸使得思想可以以物理形式實現。在計數中，人的手指是最方便的，因此數字的心理概念就包括了手指，使得數字更具體，更容易加減。如果手指不夠用，腳趾也是可以輔助的，所以前面我們說到，在擁有復雜數字系統的社會中，也有使用二十進制的。但是，數字肯定會遠遠超過20的。最終會超越手指能計數范圍，這樣的社會，他們對數字有了更明確的社會需求。擁有更多物質財富的社會，最后當然需要通過數數來追蹤物品了。而當人類出現城市的時候，更需要數字來記錄資源和人口了。5500年前，一些美索不達米亞人已經開始使用小粘土代幣作為計數輔助工具了。這些代幣也是思維的延伸，它們促進了新的數值特性的出現，而且代幣的形狀代表了不同的值。我們看這里的第一列。一個球體代幣相當于10個小圓錐代幣，而一個大圓錐相當于6個球體代幣。一個更大的圓錐代幣，相當于60個小圓錐體代幣，使得美索不達米亞人可以使用相對較少的代幣數到好幾千個，甚至上萬個。說到這里，我想可以文化自信一下。大家應該都認識這個東西吧？算盤。雖然現在有一個說法，說這東西并非中國所獨有，但肯定是中國人用得最順溜。相對于一般運算，熟練的珠算手，其計算速度不亞于計算器，對吧？特別是在加減法運算中，甚至發展出了珠算式的心算速算技術。當然，這篇文章還從語言線索來進行了一系列的說明，說數量詞的歷史至少可以追溯到數萬年前。語言中的詞匯，如果是代表實體的，要么保持穩定，比如山、水、云這樣的，是非常穩定的，要么隨著語言的傳播和多樣化而被超越和取代，比如樹，也可以叫木，多的可以叫林，或者森，你還知道更多的嗎？還有河流，也可以叫江、川，溪、當然還有更多。那么，他們就這樣通過評估一些單詞的替換事件，以及它們在長時間內發生的頻率，來估算變化率并推斷出這個詞有多老。代表低值的數字詞，也就是1到5，是口語中最穩定的。現代歐亞大陸人和舊石器時代的歐亞大陸人，估計在談到這樣的數字詞時，穿越數千年，還能夠相互理解，是不是很神奇
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