幾何最值問題之逆等線模型

首先，從問題提出：如圖，三角形ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的動點，且AD=CE，是否存在BE+CD的最小值？請作圖，找出最小值的位置。

怎么解決？思路應想辦法把這兩條線段對接起來，也就是共一個端點。那么怎么構造呢？

模型構造，如上圖右，利用邊角邊構造三角形全等，得到EF=CD。這樣，BE+CD=BE+EF。那么我們只要求出BE+EF的最小值，這個問題就解決了。是的，BF即為所求。

規律總結，通過構造邊角邊三角形全等，轉化成共端點的折線段，再兩點之間線段最短即可。

上面這道例題，大家可以先不看下面的解析，先認真的構造，算一算。聰明的你，應該不會覺得太難吧。

有圖，有詳細解析。下面又來了一道例題運用。大家一看就知道，只是這個圖換了一下方向，改了一下數字。

上面的例題會了，下面這個例題運用就不難了。這兩道題都會了，那么基本上逆等線模型，就已經基本沒有什么問題了。

下面方老師匯編了，6道鞏固作業。大家認真做哦。輔助線的添加方法，方老師都已經給你畫好了。計算，就是你自己的事情了。應該很簡單了。