【原】6.1 不等式的性質 原文 復制

如果\(a>b\)，那么\(a\pm c>b\pm c\)；

如果\(a<b\)，那么\(a\pm c<b\pm c\)。

如果\(a>b\)，并且\(c>0\)，那么\(ac>bc\)（或\(\frac{a}{c}>\frac{b}{c}\)）；

如果\(a<b\)，并且\(c>0\)，那么\(ac<bc\)（或\(\frac{a}{c}<\frac{b}{c}\)）。

如果\(a>b\)，并且\(c<0\)，那么\(ac<bc\)（或\(\frac{a}{c}<\frac{b}{c}\)）；

如果\(a<b\)，并且\(c<0\)，那么\(ac>bc\)（或\(\frac{a}{c}>\frac{b}{c}\)）。

推論 1（移項法則）：\(a + b>c\)可以推出\(a>c - b\)。

推論 2（加法法則）：如果\(a>b\)，\(c>d\)，那么\(a + c>b + d\)。

推論 1（乘法法則）：如果\(a>b>0\)，\(c>d>0\)，那么\(ac>bd\)。

推論 2（乘方法則）：如果\(a>b>0\)，那么\(a^{n}>b^{n}\)（\(n\in N\)，\(n>1\)）。

推論 3（開方法則）：如果\(a>b>0\)，那么\(\sqrt[n]{a}>\sqrt[n]{b}\)（\(n\in N\)，\(n>1\)）。