傳統文化的數學基礎(二)

水西公主 2014-11-02

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傳統文化的數學基礎(二)--論八卦、五行、天干地支、二十四節氣、洛書與黃金分

(2006-08-17 20:18:24)

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（原著橫山春雨）

四、五行與斐波那契數列和黃金分割的關系：

以上的推理以2進制開始階梯式推理出24。如果我們隨機取任何數作為一個自然周期內事物發展的階段數，那么是否還能得到24這樣的數呢？為了驗證方便，我們用列表方法來推理，假設A是隨機取的數，B是以A為進制在斐波那契數列中推理出來的數，如果B不是一個最終簡諧數，就以B為進制繼續推理…

A(隨機)→B→    C→    D→     E                  備注
26          84      48      ---      24                  最終簡諧數24
73          148     228     72       24                  最終簡諧數24
111         152     36      ---      24                  最終簡諧數24
336         48      ---     ---      24                  最終簡諧數24
999         1368    72      ---      24                  最終簡諧數24
10001       10212   912     72       24                  最終簡諧數24
…          …      …      …       …                   …
5           20      60      ---      120        最終簡諧數120，24的5倍
121         110     60      ---      120        最終簡諧數120，24的5倍
398         66      ---     ---      120        最終簡諧數120，24的5倍
1194        264     ---     ---      120        最終簡諧數120，24的5倍
120         ---     ---     ---      120        最終簡諧數120，24的5倍
…          …       …      …       …          …
100         300     ---     ---      600       最終簡諧數600，120的5倍
200         300     ---    ---      600       最終簡諧數600，120的5倍
401         200     300     ---      600       最終簡諧數600，120的5倍
950         900     ---     ---      600       最終簡諧數600，120的5倍
600         ---     ---     ---      600       最終簡諧數600，120的5倍
…           …      …      …       …          …
500         1500    ---     ---      3000         最終簡諧數…600的5倍
1000        1500    ---     ---      3000         最終簡諧數…600的5倍
2000        ---     ---     ---      3000         最終簡諧數…600的5倍
3500        6000    ---     ---      3000         最終簡諧數…600的5倍
3000        ---     ---     ---      3000         最終簡諧數…600的5倍
… … … … … …
2500        7500    ---     ---      15000       最終簡諧數…3000的5倍
10000        ---     ---     ---      15000      最終簡諧數…3000的5倍
15000        ---     ---     ---      15000       最終簡諧數…3000的5倍
… … … … … …
75000        ---     ---     ---      75000      最終簡諧數…15000的5倍

由上推理可以看出，最終簡諧數如下：24、120、600、3000、15000、75000…它們有以下規律：最小的最終簡諧數是24，后一個最終簡諧數是前一個最終簡諧數的5倍。回到我們前面講到的斐波那契數列的性質：“數列第5ⁿ項（n為正整數）的值與本項序列號具有相似性，即可以整除”。我們會發現5這個數字是簡諧整體美的象征。我們可以這樣理解：把事物發展的每一階段都看做一個整體”1”，那么五個階段就可以量化為5，第五階段的數量“5”與全部整體”5”具有了相似性。仍用斐波那契數列來表示：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987…75025…

用哲學的眼光來解釋，就是事物發展到第5個階段，第5階段內部的數與事物發展的階段總數（部分與整體）具有相似性，這時候事物發展到與起始點具有相似性的新的起點；如果此時把事物發展看作新的開始，前五項所有的總和看作一個新的整體”1”，那么等事物發展到第25個階段的時候，事物發展的總和就擴大了5倍，第25個階段上事物發展的數則為75025，與整體25具有相似性(即數列第5ⁿ [n為正整數]的值與本項序列數具有相似性)…這樣無窮無盡地發展下去，每發展到5倍便具有相似性, 在斐波那契數列上放大是自然生率，倍數是1.618，大到無窮；縮小是自然息率，倍數0.618，小至無盡…但無論放大或是縮小，自行五次即一個周期，…如下圖:

綜上所述，中國傳統文化中的五行理論，是以陰陽的對立統一和事物發展的整體和諧（斐波那契級數方式）為基礎，描述大自然按黃金分割方式和諧方法發展的一種理論。傳統中的五行所說的金、木、水、火、土，不能機械地理解為純粹的五類物質，它所指的其實是事物發展的五個階段，如木所指的并非僅僅是草木之類，而是一種使萬物生發、條達的一個階段屬性，如春季；金也并非僅僅指硬度較大的金屬之類，而是一種使萬物蕭殺、收斂的一種階段屬性，如秋季。

同時，這種哲學意義還可以理解為一種大自然和社會整體和諧發展的一種系統觀點：大至無外、小至無內，事物都以5倍速的速度發展著。大系統中套小系統，部分與整體具有相似性。

二十四節氣與斐波那契數列中的最終簡諧數24是相一致的，盡管最終諧和數不止24一個，有120、600、3000…等無窮多個，但24段周期是一個最簡的簡諧數（以2為進制逐步推理出來的）。如果有需要的話，其實按照5倍率把一年分為120或600個以至更多的節氣也許未償不可。傳統中的五天一候，是按照5倍率的方式，將一天（自然周期）乘以5得來的，5天為一個具有相似性的周期，即一候；每年24個節氣，平均每個節氣15天，則每個節氣有三候。