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博弈論入門筆記的最后一篇，終于要談到一點更接近現實的東西。
首先再回顧納什均衡的含義：任何人的策略相對于其他人都是最好的，也就是說，在達到納什均衡時，一個參與者任何的策略改變都會導致一個對自身比現在更差的結果。
對納什均衡很有意思的一個觀察結論是，這是一種博弈結果，它只是說，在納什均衡的情況下，你做出的改變都是對個人不利的，但，這并不意味著納什均衡是最好的選擇。比如qwerty鍵盤。有沒有比這種鍵盤更好的輸入方式？答案肯定是有，但是如果任何其他人都還在使用這種鍵盤，那么你個人改變使用鍵盤的習慣，就可能導致一種不兼容。這樣，最終的結果是你自己無法被拋棄。
這里說到的問題其實是納什均衡的無效率問題。這是什么意思呢，就是說，納什均衡時從博弈出發的，他追求的是個人相對他人利益的最大化，但是，個人相對他人利益最大化的總和未必就能促進社會本身的發展。
再換一種說法，納什均衡表現的是個體理性，但個體理性未必是一個社會整體的最好選擇。個體理性不同于群體理性。
以囚徒困境的例子為例。如果兩名囚犯合作，那么他們的支付結果是（2,2），但是，由于任何一個人背叛合作就可能使自己的支付變成0，使得對手變為-10，那么從個體理性出發，任何人不敢采取合作策略，因為如果自己采取合作策略，對方就可能使你的支付變成-10。這不是最好的選擇，于是乎，囚犯都會選擇不合作。這樣，納什均衡達成，每個人的支付是（1,1）。
從這個例子上就看出，如果從群體理性出發，雙方合作是最好的選擇；但從個體理性出發，雙方都不合作才是最好的選擇。這就說明，個體理性不同于群體理性。個體理性的總和可能小于群體理性。
在環保問題上，這個問題非常明顯。例如，雖然大家都知道每個人環保，那么這個世界就會變得更好。但是，在沒有任何約束之下，一個人做出環保的舉動是有代價的。比如，你每天改為做公交，減少污染排放，這樣總的污染是下降的，但是，在沒有任何約束的情況下，別人可能繼續開車，這樣他既沒有讓自己增加交通成本，而且有均攤了污染下降的好處。
這樣的結果是什么？那就是你也不是傻子，你也不想我做了好事，但是卻被別人占有了，所以你也不要環保了，繼續污染。而且更為嚴重的是，在沒有任何約束的情況下，你還有可能變本加厲污染，因為只要你比別人污染的更多，你總體上獲得的效用就可能更多。別人也不傻，如此循環，于是污染終于越來越嚴重。
個體理性不同于群體理性，這一點并不是得到普遍認可的。比如經濟學的鼻祖亞當斯密就說，每個人的自利最終會增進社會的總體福利。在一個充分競爭的市場上，這是成立的。但是，直到博弈論出現，這一觀點才受到了更多的質疑。
從諾貝爾經濟學獎得主的名單上可以看出博弈論后來的勝出。在上世紀70-80年代，諾獎得主是哈耶克，貝克爾，弗里德曼等自由派經濟學者，但在后來，納什，馬斯金，羅斯，以及最新的梯若爾都是博弈論的大家。當然在此之前，肯尼斯阿羅等人也是博弈論的運用者。
既然個體理性不等于群體理性甚至會導致社會整體福利下降，那么怎么做呢？從剛才環保的例子看，一個導致污染的原因其實可能是約束的缺乏或者策略的缺失。于是，從社會整體福利的角度看，要達到社會理性的最大，就必須有強制手段。這些手段總結為一下幾點：
1 改變博弈的策略
博弈論是從博弈規則出發，導出結果。反過來，我們可以反過來，看好的結果是什么，然后改變規則。一個例子是醫院與青年醫生的配對，研究者是諾獎得主羅斯。
2 建立契約
違背契約的遭受懲罰。使得違約受益小于懲罰。這點比較簡單。
但是訴訟成本過高有時候也會妨礙契約效力。有時候也無法建立契約，比如全球變暖。
3 長期關系
很多時候是無法建立契約的。這時候可能通過建立長期聯系來提供總收益。
這一策略的原理是，你可以獲得一次性收益，但代價是付出所有未來收益，而未來收益遠高于一次性收益，于是因為懼怕損失，你必須保持長期關系。
舉個例子，旅游區的一家飯館，因為人人可能只來一次，所以非常有漫天要價惡劣服務的問題。但是，由于社交媒體的使用，一旦你有問題，用餐者會馬上通過社交媒體讓你名譽掃地，如此你的生意就沒法做了。
說到這，博弈論入門筆記基本到此結束了。最后是一個對博弈論的總結筆記：
1 博弈論提供一個總的原則，適應于所有社會問題的解決
2 納什均衡的出現原因眾多，無論參與者是理性，不理性，還是無智商，都有可能達成納什均衡。
3在不同的應用中，博弈論的預測力量并不一樣。相對越復雜的情況，比如選舉，博弈論的預測能力就越差。
4 博弈論的預測能力雖然不完美，但是是有用的。以選舉為例，博弈論可以給我們以有益的洞察，提供思考的出發點（投票中位數理論）。人們不可能總是達成納什均衡，但是穩定的行為模式即納什均衡還是經常觀察得到。
5 最重要的是，個體理性和群體理性不一致。因此為了社會的總體福利，需要解決個體理性和群體理性的不一致問題。
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