我們這里介紹兩位烏克蘭大數(shù)學(xué)家，他們分別出生在上述兩個(gè)城市。 瑪麗娜·維亞佐夫斯卡 瑪麗娜·維亞佐夫斯卡(Maryna Viazovska)現(xiàn)為瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院數(shù)學(xué)研究所教授。
她于1984年生于烏克蘭的基輔 ，本科畢業(yè)于基輔大學(xué)數(shù)學(xué)系。她對(duì)數(shù)學(xué)家的興趣受到她的數(shù)學(xué)老師 Andrii Knyazyuk的影響，后者曾經(jīng)是烏克蘭科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的一名職業(yè)數(shù)學(xué)家。（現(xiàn)在我國(guó)一些中學(xué)也有了較好的師資） 2005年，大學(xué)畢業(yè)后的她到德國(guó)凱澤斯勞滕工業(yè)大學(xué)求學(xué)并于2007年取得碩士學(xué)位。她于2013年獲得波恩大學(xué)馬普數(shù)學(xué)研究所的博士學(xué)位，導(dǎo)師是著名數(shù)學(xué)家唐·查吉爾教授(Don Zagier)。
她于2016年解決了維度8中的球堆積問(wèn)題，并與其他人合作解決了維度24中的球體堆積問(wèn)題。
為理解她的工作，可以從“一朵雪花”的故事說(shuō)起。 1611 年，開(kāi)普勒寫(xiě)了一篇題為 On the six-cornered snowflake（《論六角形雪花》）的文章。他說(shuō) ? 雪花在飄落之初的形狀是小小的六角形，這肯定是有原因的。如果只是偶然，為什么他們不是五角形或者七角型呢？只要所有雪花一直相互分離，只要他們沒(méi)有在飄落過(guò)程中受到擠壓，他們就會(huì)一直是六角形，這是為什么呢？ ? ? 由于物質(zhì)的基本特性，六角形脫穎而出，這種形狀不僅可以保證不留空隙，還有利于水蒸氣更加平穩(wěn)地聚集并形成雪花。 ? 開(kāi)普勒進(jìn)而提到他曾與人討論一個(gè)問(wèn)題：怎么堆放加農(nóng)炮彈最有效率？ 開(kāi)普勒猜想：面心立方（face-centered cubic）堆積是所有的堆積方式里最密的。面心立方堆積就是類(lèi)似水果攤上堆水果的方式。這就是3維球堆積問(wèn)題，也被稱(chēng)為開(kāi)普勒猜想。 按猜想中的堆積方式，填充密度是 三維問(wèn)題的類(lèi)比是二維問(wèn)題。在這種情形，常見(jiàn)的“正方形堆積”（如下圖，將每個(gè)圓的圓心連接起來(lái)是正方形），并不是最佳的排法。 最好是將可樂(lè)罐挪動(dòng)下，使用六角形堆積。 1993 年，項(xiàng)武義宣布證明了3維開(kāi)普勒猜想。有人認(rèn)為項(xiàng)武義的證明是錯(cuò)的。如丘成桐就不以之為然。網(wǎng)上有人引用康威的話(huà)如下： ? nobody who has read Hsiang's proof has any doubts about its validity: it is nonsense 讀過(guò)項(xiàng)的證明的人中沒(méi)有一個(gè)對(duì)其成立性持絲毫的懷疑：一派胡言。 ? 1998年，托馬斯·海爾斯（Thomas Hales）借助計(jì)算機(jī)給出了第一個(gè)證明。論文長(zhǎng)達(dá)120頁(yè)，于2005年發(fā)表在《數(shù)學(xué)年刊》上。 維亞佐夫斯卡研究的問(wèn)題相當(dāng)于是8維、24維的開(kāi)普勒猜想。
Peter Sarnak評(píng)價(jià)這個(gè)證明驚人的簡(jiǎn)單，而且說(shuō)你剛開(kāi)始讀文章就能意識(shí)到它是對(duì)的。 維亞佐夫斯卡于2016年獲得塞勒姆獎(jiǎng)；2017年獲數(shù)學(xué)新視野獎(jiǎng)；2019年獲費(fèi)馬獎(jiǎng)；2020年獲Latsis基金會(huì)頒發(fā)的National Latsis獎(jiǎng)。她是2022世界女?dāng)?shù)學(xué)家會(huì)議受邀報(bào)告人，她很有希望在2022年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上獲得菲爾茲獎(jiǎng) 。 蓋爾范特（或 蓋爾芳德） 伊斯雷爾·蓋爾范特(Israel Gelfand，1913年9月2日-2009年10月5日)出生于烏克蘭的猶太裔烏克蘭奧德薩省紅窗市。1978年，他獲得沃爾夫獎(jiǎng)。 蓋爾范特 在中學(xué)時(shí)也非常幸運(yùn)地遇到一位很好的鼓舞人的數(shù)學(xué)老師。但他高中沒(méi)讀就輟學(xué)。 ? 我深信在13到16歲時(shí)，未來(lái)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)家們的數(shù)學(xué)能力就出現(xiàn)了……就是這個(gè)時(shí)期形成了我做數(shù)學(xué)的風(fēng)格。我雖然研究不同的課題，但在這個(gè)時(shí)候生根發(fā)芽的數(shù)學(xué)藝術(shù)形式成為我選擇問(wèn)題口味的基礎(chǔ)。這些問(wèn)題直到今天仍然繼續(xù)吸引我。不了解這種動(dòng)機(jī)，我認(rèn)為就不可能弄清楚我工作方式中還有主題選擇上的看似不合邏輯。但是，正是這一動(dòng)機(jī)，它們實(shí)際上就是按照順序邏輯地聚集在一起的。 ? 15歲時(shí)，蓋爾范德學(xué)會(huì)了用級(jí)數(shù)計(jì)算正弦。他回憶道： ? 在此之前，我認(rèn)為有兩類(lèi)數(shù)學(xué)，代數(shù)的那種和幾何的那種……當(dāng)我發(fā)現(xiàn)正弦可以代數(shù)地表為一級(jí)數(shù)時(shí)，壁壘轟然倒塌，數(shù)學(xué)合二為一。直到今天，我看數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，連同數(shù)學(xué)物理，都是整體的一部分。 ? 1930年2月，蓋爾范特去莫斯科投靠遠(yuǎn)親．起初生活困難，經(jīng)常失業(yè)，只得打工做雜活，包括在列寧圖書(shū)館做檢查員。 這給了蓋爾范德和莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生交談的機(jī)會(huì)。從這些接觸中，他了解到他的那些發(fā)現(xiàn)都不是新的。他曾因生病而請(qǐng)他的父親給自己買(mǎi)數(shù)學(xué)書(shū)來(lái)自學(xué)。 他到莫斯科大學(xué)旁聽(tīng)數(shù)學(xué)課，參加討論班。18歲時(shí)他即在夜校講授初等數(shù)學(xué)，后來(lái)也教高等數(shù)學(xué)。 1932年，年僅19歲的蓋爾范特，沒(méi)有上過(guò)高中和大學(xué)就直接被錄取為莫斯科大學(xué)的研究生，師從柯?tīng)柲缏宸颉?940年，蓋爾范特獲蘇聯(lián)物理數(shù)學(xué)科學(xué)博士學(xué)位， Gelfand的討論班培養(yǎng)了許多數(shù)學(xué)家。我國(guó)數(shù)學(xué)家夏道行曾隨蓋爾范特學(xué)習(xí)。下面是夏的回憶： ? 到1956年的時(shí)候陳先生推薦我到蘇聯(lián)去留學(xué)，到蘇聯(lián)留學(xué)嘛，當(dāng)時(shí)到莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)系函數(shù)論教研組的主任那里報(bào)道，我說(shuō)要跟Gelfand學(xué)，他說(shuō)Gelfand不屬于莫斯科大學(xué)，他屬于蘇聯(lián)科學(xué)院。當(dāng)時(shí)陪著我去，因?yàn)槲叶碚Z(yǔ)根本很不好的咯，孫永生（ 編者注：原文誤寫(xiě)為舒永生），可能大家知道這個(gè)名字，北師大的，他對(duì)我講，他幫了我的忙，他說(shuō)你直接去找Gelfand。那么Gelfand呢，每個(gè)禮拜一的晚上7：00-10:00，討論班，我們?cè)谟懻摪嘀拔揖腿フ宜Ｄ敲次規(guī)Я耍?dāng)時(shí)我已經(jīng)發(fā)表了20多篇文章，給他，否則Gelfand不會(huì)接收的啦。Gelfand他說(shuō)，他曉得我搞的函數(shù)論，他不搞，他搞泛函分析咯，他說(shuō)我把你文章送給別人看一看，以后決定是否接收你。到第二個(gè)月他過(guò)來(lái)跟我講，他說(shuō)別人看過(guò)了，你中間有幾篇文章有意思，大概就是指這兩個(gè)猜測(cè)，所以我能跟Gelfand學(xué)的話(huà)，也是因?yàn)榘蓐惱蠟閹煛?/span> ? 蓋爾芳特的數(shù)學(xué)涉及多個(gè)方面如表示論，泛函分析，超越數(shù)論（蓋爾芳特解決希爾伯特第七問(wèn)題）等。 蓋爾芳特曾給中學(xué)生編寫(xiě)教科書(shū)。 2018年，中科大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副院長(zhǎng)麻希南教授在北美進(jìn)行學(xué)術(shù)交流時(shí)，經(jīng)加拿大皇家科學(xué)院院士、麥吉爾（McGill）大學(xué)管鵬飛教授介紹，接觸到了由數(shù)學(xué)大師蓋爾范德編寫(xiě)的這幾本專(zhuān)門(mén)寫(xiě)給中學(xué)生的書(shū)。 后來(lái)由麻希南教授牽頭，“蓋爾范德中學(xué)生數(shù)學(xué)思維叢書(shū)”就開(kāi)始翻譯了。 這套書(shū)引自美國(guó)Springer出版社，共5本：《代數(shù)》《幾何》《三角函數(shù)》《函數(shù)和圖像》《坐標(biāo)方法》，目前正式出版的有4本，《幾何》正在翻譯待出版。
蓋爾范德中學(xué)生數(shù)學(xué)思維叢書(shū)（4本套裝） 坐標(biāo)方法+三角函數(shù)+代數(shù)+函數(shù)和圖像 
